エクセルでグラフ同士の距離を測りたいです！

質問

図のように原点(0,0)を通るグラフA,B,Cがあり，(0,200)と(200,0)を通過する45°の線が交わるab間，ac間の距離を求めたいです．Aは絵が下手ですが実際には(200,0)を中心とした円です．B,CはAを理想として走行させたときの軌跡になるので式で表すことはできません．この45°地点での逸脱量を見たいので誰かわかる方お願いします！

回答No.9

chayamati

27.6
ａ＝200・円の半径
Cからy軸までの距離をDとして
ｂ＝C＝D＝(SQR(200＾2+200＾2)-200)/3

回答No.8

piroin654

曲線Aは円で、曲線B、曲線Cは円ではなく、
　実データを元にした軌跡の曲線で円では
　ないということですね。

　まさか目視で交点を特定し、物差しで距離を
　計測するというようなことではないでしょうね。

　近似値を求めるということですか。
　あまり補間法を用いると実データの解析には
　問題が生じるのですが。

　曲線Ｂ，Ｃの式は必要ありませんが、
　曲線Ｂ，Ｃのプロットデータは無い、という
　のであればお話になりません。そのデータが
　あるという前提の下で話します。プロットデータ
　があれば、むしろそれで質問の案件は解決、と
　いうことですが。

　一応、質問にあるような単純なグラフデータとします。

　ただし、プロットデータが粗いとお粗末な近似値
　になります。

　p(200,0)、q(0,200)、面倒なのでa(m,n)とします。
　直線pqは
　　　　　　x + y = 200

　であらわされます。そこで
　曲線Bのプロットデータの中で、
　　　　　　　0 <= x座標 <= m
　　　　　　　n <= y座標 <= 200

の範囲のデータで
　　　　　　x + y = 200
　を近似的に満たすデータを取り出すことが
　できればいいということになります。
　曲線Cも同様です。

　方法はいろいろあると思いますが。
　点b、点cをそれぞれ曲線B、曲線C上の任意の
　点とします。
　x + y = 200　を満たす直線pqの傾きは-1です。

　二点間を通る直線の傾きは簡単に定義できるので、
　直線pbの傾きは、

　　　　　(bのy座標)/(bのx座標 - 200)

　となり、直線pcの傾きも同様の手法で定義します。
　直線pb、直線pcのそれぞれの傾きにおいて、
　プロットデータのx座標が増加していく毎に
　傾きが-1より小さい値からから-1より大きい値
　へと変化することになります。その時の前後の
　プロットデータを捕捉し、より直線pqに近い
　データを近似的に交点とする、たとえば
　傾きが-1に近い方か、あるいは前後の
　プロットデータを結んだ直線と直線pqの
　交点を近似的に交点とするかでしょう。

　この場合、微小区間のグラフのありよう
　とか変化率とかの考察も必要でしょうが
　そこはデータの信頼度をどのように考える
　かなので、そちらで検討してください。
傾きが-1であればそのまま交点とする
　ことになります。
　交点の座標がわかればab間，ac間の距離
　は簡単に求められます。

　プログラム的にはプロットデータをデータの
　あるデータベースからデータを取り出すモジュール。
　上記の方法をプログラム化するモジュール。
　などでできると思いますが。
　コードはそれほど難しくないと思いますが、
　問題は手法の決定と考えをまとめること
　ではないでしょうか。

もう少し細々とした条件が必要かもしれませんが
　大まかにはこのような感じです。
　イメージできましたでしょうか。

　プログラム的には二つの連続するプロットデータを
　変数に入れ替えをしながら、入力値の変化を捕捉し、
　検索していくことになります。

　プロットデータもない、ただグラフ
　のみというのであれば、グラフからプロット
　データを疑似的に取り出すモジュールも
　あるかもしれませんが、せめてプロット
　データはある、ということが最低条件だと
　思います。アナログデータしかない
　というのはデータの取り方の問題というより
　今時、質問のような案件でサイエンス的に
　どうなの、ということになります。

回答No.7

imogasi

#6です。追加で。
ーーー
（A)　例えば、直線で、Y軸の４、X軸の４を通る直線の式は
　X+Y＝４です
ーー
（B)　X軸の４を中心に描く半径５の円の式は
　(x-4)^2+y^2=５＾２
質問では４の部分が異なる円が３つあるとされている。（B｠が３つある場合は、３つに分けて、１つずつ交点を考える必要がある。
ーー
交点が２つある場合は、他の理由で、適当な方法を１つ選ぶことになろう。
上記の（A)の直線と、（B)の円の交点を求めるのは
ｙ＝ｘ＋４と
ｙ=ルート（５＾２－（Ｘ－４）^2)
が等しくなるXを求め、Y＝４ーｘからｙを求めると（ｘ、ｙ）により、交点座標が求まる。
＝＝＝＝＝＝＝
交点の座標数字（近似値だが）を求める方法は、
WEBの記事を調べると、「エクセル　関数　数式の近似値」などで下記のやり方が載っていた。
（１）グラフの交点などを目視して、おおよその範囲（交点の前後の適当な範囲）を推測する。aからbとする。
（２）エクセルのシートのＡ列に,aからbまでの範囲で、１段細かい区分（10分の１や１００分の１）でデータをつくる。エクセルシートの利用。
　　エクセルシートでは、下記「参考」などの方法でやれる。
（３）（２）の各データで、「（Ａ）の式ー（ｂ）の式」の式を作り、そのエクセル関数式を作り、それで値を求める。
（４）０（交点の意味）に最も近い値を目視で探す。
（５）（４）の値を挟んで、その範囲で１段狭い範囲で区分したデータをシートに新たに作る。
（６）（３）から（５）を数回繰り返す。
最終回の０に近い値を近似値として採用・決定する。
（３）から（５）を余り何回も繰り返しても意味が少ないので、２－３回で打ち切るのがよさそう。
私の独断では、求めるのは、測定などの最小単位で小数点以下３ー４桁までだろう。
ーー
参考
「オートフィル」機能で繰り返しのデータ入力を自動化 & 生産性アップ!
https://www.microsoft.com/ja-jp/biz/smb/column-excel-auto-fill.aspx

回答No.6

imogasi

下記のような意見もあることを知ってください。
円、直線とも、初等（中学校で学ぶ程度の）的な関数で表せる、直線や曲線です。
交点は、直線と円の方程式を解いて、その（第一象限の）座標を求めて、A,B,C点相互の距離を、「ｘ＾２＋ｙ＾２の平方根」を求めれば（AとB、BとC点）仕舞いで、エクセルの問題ではない。
普通はエクセルの問題に、しはしない。
上記の連立方程式をエクセルを解きたいという質問もあり得るが、普通ではない。
電卓代わりにエクセルを使うならというなら別だが。
ーー
質問するなら、数学のカテゴリの質問とすべきことと思う。

回答No.5

kkkkkm

もし、a点から45度の線が垂直の直線に交わる点までの距離の3分の1がabとbcなら
エクセルでA1に200、A2にも200と入力して
A3にでも
=(SQRT(A1^2+A2^2)-200)/3
とすればいいのではないでしょうか。

回答No.4

kkkkkm

無料のCADソフトがありますのでそれを利用すればいかがでしょう。

「Jw_cad」定番の無料2次元CADソフト
https://forest.watch.impress.co.jp/library/software/jwcad/

使い方はネットで検索すると沢山出てきます。

画像の円以外の曲線はベジェ曲線です

回答No.3

m5048172715

apとdpをすぐ出せる。
次に、adを4等分すれば、だいたいのab間，ac間を知れる。
かな？

回答No.2

sknbsknb2

X軸とY軸を1:1でプロットし、そのグラフをできるだけ大きく印刷してから、物差しで知りたい長さを測ります。次にグラフの200が物差しで測るといくつになっているかを確認して、その比によって、最初に測った値の本当の値を求めます。
例：
印刷物で測った値：10
印刷物で200を測った値：100
求めたい値：10x200/100

回答No.1

f272

B，Cを式で表すことができないのであれば，その絵の上で直接あるいは間接に測定するしかありません。エクセルは不要です。