まず、大前提として、ACアダプタを接続した状態で使用する際に
「バッテリーが満充電になった状態（もしくは「これ以上は充電しない」という充電容量を超えた状態）」
であればノートパソコンの動作にバッテリーは使用されず、ACアダプタからの給電のみで動作します。
ただ、質問者様のご質問が「バッテリーを使わないで使用できるのであれば、バッテリーを使用しない（外した状態）でPCを使用したい」というのであれば、そのノートPCの仕様に依存しますので、残念ながら「使えるか使えないかはやってみないとわからない」が正解となります。
ノートPCには大別して
・バッテリーが取り外しでき、ユーザーが容易に交換可能な機種
・バッテリーが取り外しできず、ユーザーが交換不可能な機種
の２つがあります。
質問者様がご所望の動作をさせたい場合、質問者様がお使いのPCが最低でも前者である必要があります。
で、バッテリーが取り外しできる機種の場合でも
・バッテリーレス（バッテリーを取り外した状態）でも動作が可能
・バッテリーレス（バッテリーを取り外した状態）では動作しない
という２通りの動作に分けられます。
更に、バッテリーレスでの使用が可能な機種の場合でも
・バッテリーがなくても通常通り全く問題なく使用可能
・バッテリーがない場合一部動作に制約が発生する
という２通りの動作に分けられます。
質問者様がお使いのPCが前者であれば、
「単にバッテリーを外すだけ」
でACアダプターからの給電のみで使用可能です。
もちろんACアダプタからの給電が切れたり、何かの拍子でノートPCのACコネクタが外れたりした場合、その瞬間にPCの電源は落ちてしまいますので最悪故障（もしくはHDD/SSDに格納されたデータが破壊される）という危険性があります。
動作に制約がある場合、というのは「バッテリーが接続されていればCPUの能力は100%使用可能だが、バッテリーが接続されていない（ACアダプターのみ）状態で使用する場合はCPUの能力を80%程度までしか使用できない」という機種があるからです。
このような機種の場合、ACアダプターのみでの使用は可能ですが、処理速度がバッテリーありの場合と比べると低下しますので、CPUに負荷のかかる処理をされる場合はあまりおすすめできません。
ということで、長くなりましたが結論から言うと
「バッテリーを外せるのであれば、外した状態で電源を入れてみる」
のが正解となります。
それで動けばACアダプタからの給電のみで使用可能ということになります。
以上、ご参考まで。
補足
詳しい説明、ありがとうございます 他の方も回答してくださってますが、バッテリーを外すということは考えていません。 100％の充電が出来ている状態でACアダプタを繋げたままなら、ACアダプタからの給電のみで動作することは勉強になりました！