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数式処理システム Risa/Asir を利用して，少し複雑な計算をしています． Risa/Asir の使用法に関しては，まだ，未熟です． A=a+b と同じ書式を [AB]=a+b のような書き方があるでしょうか？ 英小文字が26文字と英大文字が26文字では，文字数が不足なのです． 例えば，A と B を組み合わせて，[AB]で１文字になるような書式は ありますか？　または，A と数字 1 を組み合わせて， [A1]で１文字になるような書式があれば，教えて下さい． Risa/Asir のユーザーズマニュアルを見ましたが，未だ， 良くのみ込めません．＃0　＃1 のような書式がありますが， その説明が見つかりません．分かる方，よろしくおねがいします．

ある順列を2通りの方法で求めていて思いついた質問です。 n≧kなる自然数n,kに対して２つの関数f(n,k)とg(n,k)を定義します。 なお、下の定義式のCとPは高校数学で習う順列のことです。つまり、a≧b≧0なる整数a,bに対してC(a,b)＝a!/(b!・(a-b!)) で P(a,b)=a!/(a-b)!です。 k=1のとき　f(n,k)=1 ｋ≧２のとき　f(n,k)＝Σ(i=0to(n-k))｛C(n-1,i)・A(n-1-i,k-1)｝ k=1のとき　g(n,k)=1 ｋ≧２のとき　g(n,k)＝((k^n)-Σ(i=1tok-1){P(k,i)・A(n,i)})/k! このとき、f=gを証明するにはどうすればいいでしょうか。 例えば、k=2のときはf(n,2)＝Σ(i=0to(n-2))｛C(n-1,i)・1｝ 　　　　　　　　 ＝Σ(i=0to(n-1))｛C(n-1,i)｝-C(n-1,n-1) ＝2^(n-1)-1 g(n,2)＝{2^n-P(2,1)・1}/2! 　　　　　　　　　＝2^(n-1)-1　　　　 で等しくなりますが、k≧3の場合にどうやればいいのか、わかりません。 kに関する帰納法でない解法でも結構です。

ストラックアウトについての問題なのですが、 3*3の９マスあって、１球投げると、必ず９マスのどれかを通るとする。 ただし同じマスを２回通っても重複カウントはしない。 この場合、9！　/9^9＝0.000104・・・ 約0.1%となると思うのですが、 持ち球が１２球の場合はどうなるのでしょうか。 12C9＝12C3=660 1/660＝0.001515 約1.5% この答えはあっていますでしょうか？ またあっているとすると、何故3球増えただけで確率が15倍にもなるのでしょうか？ 友人から聞かれたのですが、わからないのです。

こんにちは。 普段の生活で気になっていることなのですが・・・ これは実話なのですが、私は最近立て続けに自分と同じ誕生日の人ふたりに出会いました。 自分や親しい人と誕生日が同じ、と聞くと感覚的に「これは珍しい！」と感じるのですが、 よく考えてみると・・・ 出会った人が自分と同じ誕生日である確率は約３６５分の１、ですよね？ たとえば私は今までの人生で、おそらく７００人くらいの人とは出会っていると思うので、 そこに同じ誕生日の人が２人いるのは確率的に正しい結果だなぁ、と。 で、誕生日つながりで、質問です。 質問１ ３６５人の人がいたとして、この３６５人がすべて違う誕生日である確率はどのくらいですか？ 質問２ これも実話なのですが、今働いているの会社の中に、同じ誕生日を持つ人が３組います。 社員数は６０人ほどなのですが、「ほど」だと計算できないから仮に６０人としましょう、そこに３組の同じ誕生日の人がいる確率はどのくらいですか？ 数学が苦手な私にも分かるように説明付きでお答え頂けるとうれしいです : - )

こんにちは。 普段の生活で気になっていることなのですが・・・ これは実話なのですが、私は最近立て続けに自分と同じ誕生日の人ふたりに出会いました。 自分や親しい人と誕生日が同じ、と聞くと感覚的に「これは珍しい！」と感じるのですが、 よく考えてみると・・・ 出会った人が自分と同じ誕生日である確率は約３６５分の１、ですよね？ たとえば私は今までの人生で、おそらく７００人くらいの人とは出会っていると思うので、 そこに同じ誕生日の人が２人いるのは確率的に正しい結果だなぁ、と。 で、誕生日つながりで、質問です。 質問１ ３６５人の人がいたとして、この３６５人がすべて違う誕生日である確率はどのくらいですか？ 質問２ これも実話なのですが、今働いているの会社の中に、同じ誕生日を持つ人が３組います。 社員数は６０人ほどなのですが、「ほど」だと計算できないから仮に６０人としましょう、そこに３組の同じ誕生日の人がいる確率はどのくらいですか？ 数学が苦手な私にも分かるように説明付きでお答え頂けるとうれしいです : - )