HTSのプロフィール

私は駐在でアメリカに来ましたが、来年退職することになりました。その後もう少しアメリカに残って別会社で働くことになったのですが、現在は社会保険と、厚生年金は会社の方で払ってくれていましたが、退職と共にその資格はなくなるのですが、このまましばらくはアメリカに残るので、保険証等は必用ありません。その場合は未加入でも大丈夫なのでしょうか？このまま会社に保険証を返して特にどこにも手続きをしたりする必用は無いのでしょうか？ どなたかご存じであれば是非教えて下さい。 宜しくお願いいたします。