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小中学生相手に家庭教師しています。 今回は中三相手に数学を教えています。 絶対値の初歩のところで、｜X｜＞３のとき、X<－３　３＜X　になることは、生徒が納得してくれました。 しかし、｜X－１｜＞２の時の解を求める問題で、私は以下のように説明しました。 説明１ 　X－１＞２もしくはX－１＜－２ 　よって、X＞３もしくはX＞－１ 説明２ 　｜X－１｜は数直線上で、Xが１よりどれくらい離れているかを示している。（これをX＝－１や５を代入して計算し、また数直線上に書いて、｜X-1｜の計算結果がすう直線状でのXの１からの距離と等しくなることを、実際に示してみました。） 　したがって、｜X－１｜＞２より、Xは数直線上で地点１から距離2以上離れている。 　よって、X＞３もしくはX＜－１ 説明3 　絶対値は、絶対値の中が－の時はマイナスをかけて絶対値をはずし、｜－５｜＝－（－５）＝５、絶対値の中が＋のときは、そのまま絶対値を外す。｜６｜＝６ したがって、絶対値の中が＋か－かで場合わけする。 　(1)X－１＞０のとき 　　｜X－１｜＝X－１＞２ 　　よって、X＞３ 　(2)X－１＜０のとき 　　｜X－１｜＝－（X－１）＞２ 　　よって、－１＞X 　したがって、－１＜Xもしくは３＜X 説明１，２はわからず、説明３はわかったそうです。しかし、普段問題を解いているときにいちいち場合わけするのも大変なので、説明１、２もしくは他の短い解法で理解してほしいのですが、わかってもらえません。 説明１は説明３を短縮したものと同じ意味だと説明したのですが、釈然としないようです。 なにかわかりやすい解説を思いついた方がいらっしゃいましたら、教えてくれると助かります。 明日また教えに行くので、回答はお早めにお願い申し上げます。

ここ最近2週間くらい微熱がつづきます。夜になると37.1。咳は毎日のようにでます。日中は体がだるく集中できない状態です。 　でも、冬の風のように熱による関節の痛みなどはないのですが終日睡魔が襲います。 　最近、健康診断を受けたのですが、結果はわからず。そのときの時点では良好でした。 　熱がでるので病院でみてもらいたいのですが朝などは36.4などに下がっているためなかなか行きようになりません。仕事に支障がでるため心配です。

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小中学生相手の家庭教師をしています。 今回は中３相手に数学を教えています。 不等号の範囲で、a,b<0かつa<bの時、-3a>-3bとなることを確かめよ、という問題で、私は以下のように解説しました。 a<bかつa,b<0より、｜a｜＞｜b｜ よって　｜－３a｜＝｜３a｜＞｜３b｜＝｜－３ｂ｜ かつ　－３a、－３ｂ＞０ したがって、－３a＞－３ｂ しかし、生徒に「論理はわかるが、直感的には理解できない」といわれました。 そこで、a、ｂに－３、－２や－５、－１０など、具体的数字を代入してみて、－３a＞－３ｂになることを実例で計算してみました。 この代入はわかったが、a、ｂ一般で上記の式が成り立つことが、直感的には納得できないそうです。 なにか直感的にこの公式を納得できるような説明を思いついた方が、いらっしゃいましたら、教えてくれると助かります。 明日また説明しにいくので、回答はお早めにお願い申し上げます。