kimkatのプロフィール

『ある自然数Nをｎ個の自然数a_nにわけ、そのｎ個の自然数の積Mをとるとき、すなわち、 a_1+a_2+…+a_n=N　、a_1*a_2*…*a_n=M としたとき、Mが最大になるにはa_1=a_2=…=a_n=N/n となる事が必要十分である』ということを予想したのですが、証明できません。誰か優しい方、お願いしますm(--)m ちなみにそう思ったのはn=2,3の時にそうなった(コレは証明できた)からなだけなので、反証でもかまいません。高校数学の範囲でお願いします。

『ある自然数Nをｎ個の自然数a_nにわけ、そのｎ個の自然数の積Mをとるとき、すなわち、 a_1+a_2+…+a_n=N　、a_1*a_2*…*a_n=M としたとき、Mが最大になるにはa_1=a_2=…=a_n=N/n となる事が必要十分である』ということを予想したのですが、証明できません。誰か優しい方、お願いしますm(--)m ちなみにそう思ったのはn=2,3の時にそうなった(コレは証明できた)からなだけなので、反証でもかまいません。高校数学の範囲でお願いします。

今ジョルダン標準形の勉強をしているのですが、 「・・・Ker(f-αI)を固有空間といい・・・」 と書いてあるのです。 でもこのKerってなんていう文字の略で、 どういうどういうものなのでしょうか？ ・・・つまり、div(f-αI)みたいになんらかの計算をするための文字なのでしょうか？ それともKer(f-αI)と書いて固有空間を表すというだけの意味なのでしょうか？ ネットで探してもそこのところがよくわかりませんでした； よろしくお願いします。

『ある自然数Nをｎ個の自然数a_nにわけ、そのｎ個の自然数の積Mをとるとき、すなわち、 a_1+a_2+…+a_n=N　、a_1*a_2*…*a_n=M としたとき、Mが最大になるにはa_1=a_2=…=a_n=N/n となる事が必要十分である』ということを予想したのですが、証明できません。誰か優しい方、お願いしますm(--)m ちなみにそう思ったのはn=2,3の時にそうなった(コレは証明できた)からなだけなので、反証でもかまいません。高校数学の範囲でお願いします。

おなじみの0^0ですが、初歩的な議論は理解してます。 フランス語のウィキなどで、 0^0 n'est pas défini (c'est une forme indéterminée du calcul des limites), mais il est souvent « pratique », dans certains cadres formels, de considérer que 0^0=1 . 英文に翻訳すると、 0^0 are not defined (it is an indeterminate shape of the calculation of the limits), but it is often " convenient", in some formal settings, to consider that 0^0=1. 日本語に翻訳すると、 0^0は一般には定義されないが、0^0=1とするとしばしば「便利」。 そこで、「便利」という観点から、定義されないときと１と定義されるときはどのようなときか教えていただきたいです。 一般には定義されないのは知識として知ってますが、 なぜなのでしょうか？ 極限の観点からはうまく定義できないのは知っていますが、そもそも極限はそんなに重要ではないと思うのですが。 ちなみに、正数の正数乗も、実数の観点と複素数の観点からは、定義が異なる場合もあると思います。