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公理とは「仮定」のことです。 「仮定」とは「仮に定めたもの」です。 「仮に定めたもの」とは「仮に定義したもの」です。 「仮に定義すること」（公理）と「定義すること」（定義）は同じなのではないのでしょうか？ 定義と公理のちがいは何でしょうか？ 例えば行列のかけ算は縦と横を掛けて足しますけど、 それは定義です。 しかし、それを公理と呼んではいけないのでしょうか？ また、たとえば分配法則は公理ですが、これを定義と呼んではいけないのでしょうか？