khiro19のプロフィール

@khiro19 khiro19
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関数が x=f(t) ,y=g(t) と媒介変数tを用いられて表されている場合、区間a<t<bにおけるこの関数の曲線の長さは 　　√{(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2} をaからbまで積分することで求められます。 例えば、x=acos(t) , y=asin(t)　　(ただし、a>0) である場合、0<t<2πの範囲でのこの曲線の長さをsを求めるとすると、 　　dx/dt=-asin(t) , dy/dt=acos(t) だから 　　√{(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2} =√[{-asin(t)}^2+{acos(t)}^2] =√a^2 =a となるので、これを0から2πまで積分して s =2πa となります。

  • 登録日2005/07/24
  • 因数分解の問題

    　初歩的な質問かもしれませんが、宜しくお願いします。 x^4－14x^2＋1 を因数分解するのに、x^2＝tとおくと t^2－14t＋1 となりますが、この後が思いつきません。たすきがけも利きませんし、平方完成しようとすると、 (t－7)^2－49+1 ＝(t－7)^2－48 となり因数分解のしようがありません。行き詰ってしまいました。すみませんが、至急お願いします。

    • noname#91219
    • 回答数9
  • 因数分解の問題

    　初歩的な質問かもしれませんが、宜しくお願いします。 x^4－14x^2＋1 を因数分解するのに、x^2＝tとおくと t^2－14t＋1 となりますが、この後が思いつきません。たすきがけも利きませんし、平方完成しようとすると、 (t－7)^2－49+1 ＝(t－7)^2－48 となり因数分解のしようがありません。行き詰ってしまいました。すみませんが、至急お願いします。

    • noname#91219
    • 回答数9
  • 因数分解の問題

    　初歩的な質問かもしれませんが、宜しくお願いします。 x^4－14x^2＋1 を因数分解するのに、x^2＝tとおくと t^2－14t＋1 となりますが、この後が思いつきません。たすきがけも利きませんし、平方完成しようとすると、 (t－7)^2－49+1 ＝(t－7)^2－48 となり因数分解のしようがありません。行き詰ってしまいました。すみませんが、至急お願いします。

    • noname#91219
    • 回答数9
  • 曲線の弧の長さ

    曲線の弧の長さ（例えばy=a・sin(t)など）の求め方が分かりません。できるだけ詳しく知りたいです。公式があれば教えてください。よろしくお願いします。

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