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平均値からの「偏差の絶対値の総和」を平均偏差 平均値からの「偏差の2乗和」を標準偏差と定義します。 この「偏差の2乗和」を最小にする定数は平均値で、 「偏差の絶対値の総和」を最小にする定数は中央値です。 まず一つ、このことを感覚的に理解できるのですが、証明することが出来ません。 どなたか出来る方はいらっしゃいますか？ そして、 正規分布では中心に平均値がくるいう前提よりも、 中心に中央値がくるという前提の方が、正しいと思います。 度数的に中央に来るべきは平均値ではないからです。 たしかに、正規分布は理想の分布であり、平均値=中央値が前提ですが、 実際の有限サンプルを元に検定する際に、 その平均を中心に持っていくよりも、中央値を中心に持っていき、 標準偏差SDではなく、平均偏差MDを使用した方が、より理想的になると感じます。 この考えは間違っているでしょうか。