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問題によって解き方を変えるのがよくわかりません。 教えてください。 ax＋１≦x＋(aの二乗)の時は、 (ⅰ)a＞１のとき・・・、 (ⅱ)a=1のとき・・・、 (ⅲ)a＜１のとき・・・、 と解いていくのに対して、 (xの二乗)ー２｜xー１｜ー５＝０の時は、 (ⅰ)ｘ≧１のとき・・・、 (ⅱ)ｘ＜１のとき・・・、 と解くのはどうしてでしょうか？

こんにちは、今回質問したいことは、 ｆ（ｘ）＝ａｘｘ+ａｘ－１、ｇ（ｘ）＝ｘ－ａ（ａ≠０） （１）ａ＝１／２のとき、ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ）の解はｘ＜（　ア　）－√（　イ　）／（　ウ　）、（　ア　）＋√（　イ　）／（　ウ　）　＜ｘ この問題は（　ア　）＝１　（　イ　）＝５　（　ウ　）＝２と求めることが出来ました （２）すべてのｘに対して、ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ）となるａの値の範囲はａ＞（　エ　） この問題は、左に移項して判別式を用いたのですが、上手く範囲を出せず、 ５ａａ＋２ａ＋１＞０から進みません。 （３）ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ）となるｘが少なくとも１つは存在するときのａの値の範囲は（　オ　）（　カ　）／（　キ　）　＜ａ＜（　ク　）、（　ケ　）＜ａ 「少なくとも１つは存在する」という記述が何かに繋がりそうな気がするんですが・・・・。 アドバイスお願いします。

円周率を暗記するのが趣味の人がいます。 円周は、どこまでいっても直径で割り切れないようです。 これには理由があるのですか？ それとも偶然でしょうか？ きちんと割り切れなく困ることはありませんか？ よろしくお願いします。