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フィットネスクラブで、バイク(？・自転車みたいなやつです)だけをやることも出来るんですか？

Eitherの用法について勉強中にAとBどちらの主語に動詞を合わせるか気になったところ、 Either you or I am mistaken. のような例文を見つけました。 しかし、辞書に書かれている例文で、上記の例文を疑問文にしたものがあり、そこでは Is either he or I mistaken? という形になっていました。 Am either he or I mistaken? にならず、疑問形の場合は何故isになるのでしょうか？

手を回しながら「トレビアン」と言うマジシャンの名前がどうしても思い出せないんです。これだけでわかるでしょうか？もしご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。お願いします。