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テストの文章題で方程式を作って解こうとし、以下の式を作りました。 　 ｘ＾2＋203ｘ－2580＝0　　　 他の問題は早めに解き終わりこの問題も、式はすぐに思いつきましたが、計算に時間がかかり過ぎて、結局負けてしまいました。公式を使ってもルートから整数に戻すことが出来ず、203と2580の数字からｘを推理することもできませんでした。どうすれば3分や4分でｘをもとめられるんでしょうか。教えてください。ルート2116などの小さい数字ならば46というように覚えているのですが。

数列{ａn}は a1＝3、an＋1＝２an＋３＾n＋１(n＝１、２、３・・) を満たす。この時一般項anを求めよ。 これは漸化式であり、もしかしてΣを使うのかとは思いますが、全く分かりません。 ヒントで良いので教えてくださると助かります。