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今、問題集を解いているのですが解説を読んでも疑問が残ってしまっています。もしかしたらすごく基本的な部分かもしれないのですが、考えても考えてもわかりません。二問あるのですが、どちらかだけでもいいのでお力添えいただければ嬉しいです。 １．ある素数ｐに７２を加えた数を素因数分解すると１３×ｑ（ただしｑは素数）となる。 　　またｐをこのｑで割ると５余るという。 　　このとき、ｐの値で考えられるものをすべて答えなさい。 （解説） 　ｐ＋７２＝１３×ｑより、ｐ＝１３ｑ－７２ 　ｐをｑで割った時の商をaとすると、 　ｐ＝aq＋５ 　よって、１３ｑ－７２＝aq＋５ 　（１３－a)q＝７７　　　　　　　　　　　　　　 　７７＝７×１１、ｑは素数だからｑは７か１１　 　ｑ＝７のとき、ｐ＝１３×７－７２＝１９ 　ｑ＝１１のとき、ｐ＝１３×１１ー７２＝７１ 　１９，７１は素数だから、問題に適している。 　　 　この解説の 　（１３－a)q＝７７　 　７７＝７×１１、ｑは素数だからｑは７か１１ 　ｑ＝７のとき、ｐ＝１３×７－７２＝１９ 　ｑ＝１１のとき、ｐ＝１３×１１ー７２＝７１ 　の部分なのですが、 　(1)７７が１１×７なのは分かるのですが、なぜそのどちらかがｑの値になるのか 　(2)（１３－a）は無視してしまっていいのか 　(3)７と１１を当てはめて計算するとき、aはどこにいってしまっているのか 　など、全体的によくわかっていません。(1)～(3)を無視してもいいので、回答頂けると嬉しいです。 ２，自然数ｎに対して、ｎの約数の個数をｆ（ｎ）で表す。例えば、ｆ（７）＝２、 　　ｆ（８）＝４，ｆ（９）＝３である。 　　自然数aについて、ｆ（a）＝６のとき、ｆ（aの３乗）の値をすべて求めなさい。 　解説 　６＝１×６＝２×３だから、aを素因数分解すると、素数p,qを使ってa=p×p×ｐ×p×ｐ　 　またはa=pｑ×ｑの形に表せる。 　a=pxpxpxpxpのとき、axaxa=pxpxpxpxpxpxpxpxpxpxpxpxpxpxp（ｐの１５乗） 　になるから、 　f(axaxa)=15＋１＝１６ 　a=pqxqのとき、axaxa=pxpxpxqxqxqxqxqxq となるから 　f(axaxa)=(３＋１）×（６＋１）＝２８ 　この解説の 　６＝１×６＝２×３だから、aを素因数分解すると、素数p,qを使ってa=p×p×ｐ×p×ｐ　 　またはa=pｑ×ｑの形に表せる。 　の部分なのですが、なぜこうなるのかがわからなく、結果的に全部よくわかりません。 　頭が悪くて申し訳ないのですが、解説をお願い致します。 　　 　

綾瀬はるかさん　好きですか？ 今、紅白で紅組司会やってますよね＾＾ 観てますか？