OHANABATAKE10のプロフィール

d/dx∫(x^2→2x+1)e^(-kt^2)dt の途中式を教えてください。

f(X)=1/4｛X-2(2k-1)｝^2-k^2+4k-1 　 のとき X≧0　に対して常に　f(X)≧0　が成り立つ条件を求めるとき 2(2k-1)≦0　かつ　f(0)≧0 または 2(2k-1)＞0　かつ　f（2(2k-1)）≧0 が成り立てばよいそうなのですが、何故そう言えるのかわかりやすくお教えくださいますようお願いします