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ブルバキ数学原論　集合論１　をお持ちの方に質問です。 Ｐ５５、演習§５、７）Ｔにおいてシェーマ（Ｒ⇔Ｓ）⇒（τz（Ｒ）＝τz（Ｓ））(Ｒ、Ｓは関係式、ｚは文字)が非明示的公理を与えていれば、ｘ＝ｙがＴの定理となることを示せ（ヒント：Ｒとして関係式ｘ＝ｘ、Ｓとして関係式ｘ＝ｙをとり、次に得られた公理の中でｙにｘを代入する） この問題の証明をお願いします。 なお、Ｔは以下のシェーマを持ちます。 Ｓ１　ＡがＴの関係式ならば、関係式（Ａ∨Ａ）⇒ＡはＴの公理 Ｓ２　ＡとＢがＴの関係式ならば、関係式Ａ⇒（Ａ∨Ｂ）はＴの公理 Ｓ３　ＡとＢがＴの関係式ならば、関係式（Ａ∨Ｂ）⇒（Ｂ∨Ａ）はＴの公理 Ｓ４　Ａ、ＢおよびＣがＴの関係式ならば、関係式（Ａ⇒Ｂ）⇒（（Ｃ∨Ａ）⇒（Ｃ∨Ｂ））はＴの公理 Ｓ５　ＲがＴの関係式、ＵがＴの対象式、ｘが文字ならば、関係式（Ｔ｜ｘ）Ｒ⇒（∃ｘ）ＲはＴの公理 Ｓ６　ｘを文字、ＵおよびＫをＴの対象式、ＲをＴの関係式とする。 　　　関係式（Ｕ＝Ｋ）⇒（（Ｕ｜ｘ）Ｒ⇔（Ｋ｜ｘ）Ｒ）は公理 Ｓ７　ＲおよびＳがＴの関係式であり、ｘが文字ならば、 　　　関係式（（∀ｘ）（Ｒ⇔Ｓ））⇒（τｘ（Ｒ）＝τｘ（Ｓ））は公理 これに加えて質問ですが、Ｔがシェーマ（Ｒ⇔Ｓ）⇒（τz（Ｒ）＝τz（Ｓ））を持たない時にも、Ｔが明示的公理を持たない場合、ｘが文字、Ｒが関係式ならば、ｘは定数でないので（Ｒ⇔Ｓ）⇒（∀ｘ）（Ｒ⇔Ｓ）は定理となり、Ｓ７より（Ｒ⇔Ｓ）⇒（τｘ（Ｒ）＝τｘ（Ｓ））は定理。 これから上の問題のようにｘ＝ｙが定理となるように思うのですが、ｘ≠ｙが定理となるｘ、ｙも存在すると思います。これでは矛盾が生じているように思うのですが、何がいけないのでしょうか？