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力学の問題について質問させていただきます。 [問題] 図のように質量mの小球AとBが、ばね定数kの軽いばねの両端に取り付けられ、滑らかな水平上に置かれている。 はじめ、ばねは自然の長さlになっており、小球AとBは静止している。 その時のAとBの重心Gを原点とし、AからBへ向かう直線をx軸とする。 時刻t=0に、質量mの小球Cがx軸に沿って速さv0でAに弾性衝突した。 以下の問いに答えよ。 (1) 衝突直後のAの速度を求めよ。 (2) 小球A、Bの位置座標をそれぞれxA、xBとして、A、Bの運動方程式を書け。 (3) 衝突後、重心Gは等速直線運動をする。その速度を求めよ。 (4) 重心Gの位置座標をxGとする。小球Aの重心Gからの相対位置座標xA-xGは、衝突前は-l/2であるが、衝突後は時間的に変化する。相対位置座標の初期値-l/2からの変位y=xA-xG+l/2が従う運動方程式をかけ。 (5) 変位ｙの時間変化は周期的である。その周期を求めよ。 (6) 小球Aの位置座標xAを時間tの関数として表せ。 設問(1)、(2)、(3)は解けまして、 (1) v0 (2) mxA'' = -k(l-xB+xA) mxB'' = k(l-xB+xA) (3) v0/2 になるのではないかと思います。 設問(4)がよくわからなくて、問題文が理解できませんでした。 (4)がわかれば、(5)、(6)も解けると思うのですが… (4)、(5)、(6)に関して、すべてでなくてもかまいませんので、解説よろしくお願いいたします。