jamawaoのプロフィール

数学で線形代数を勉強しているのですが 下記の問題の解き方がわかりません。 考え方、式の過程を詳しく教えてください。 （二次の正方行列を[a1 : a2 / b1 : b2]と表してます） １．行列[2 : 1 / 0 : -1]の表す線形変換によって 方程式4x^2 + 4xy + 2y^2 = 1 で表される図形は どのような図形に移されるか？ （答えは 円x^2 + y^2 = 1） P'=f(P)=APで求めようとしましたが方程式4x^2 + 4xy + 2y^2 = 1 の処理が難しくて解けません。 ２．原点Oと点A(3 , 4)があるとき、Oを中心とし、 Aを1つの頂点とする正八角形の各頂点の座標を求めよ。 （答えは　±(3 , 4) ±(-4 , 3) ±((1/√2) (-1, 7) ±((1/√2) (7 , 1) ） 考え方からよくわかりません。 特に考え方を教えてほしいです。

数学で線形代数を勉強しているのですが 下記の問題の解き方がわかりません。 考え方、式の過程を詳しく教えてください。 （二次の正方行列を[a1 : a2 / b1 : b2]と表してます） １．行列[2 : 1 / 0 : -1]の表す線形変換によって 方程式4x^2 + 4xy + 2y^2 = 1 で表される図形は どのような図形に移されるか？ （答えは 円x^2 + y^2 = 1） P'=f(P)=APで求めようとしましたが方程式4x^2 + 4xy + 2y^2 = 1 の処理が難しくて解けません。 ２．原点Oと点A(3 , 4)があるとき、Oを中心とし、 Aを1つの頂点とする正八角形の各頂点の座標を求めよ。 （答えは　±(3 , 4) ±(-4 , 3) ±((1/√2) (-1, 7) ±((1/√2) (7 , 1) ） 考え方からよくわかりません。 特に考え方を教えてほしいです。