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円柱金属棒の中心にヒーターを入れ、ヒーターの電源を入れた時、x秒後の金属棒表面温度は出せますか？ ヒーター半径r1、金属棒半径r2、金属棒の熱伝導率λ、ヒーター単位体積当たりの出力Q[W/m^3]とした場合、「熱量Qを与え始めてからx秒後の金属棒表面温度T」が知りたいのですが、うまく導出できません。 円筒体系、中央部での発熱有の1次元熱伝導方程式を考えた場合、定常熱伝導として温度分布は出せるのですが、時間tの時の温度分布となるとうまくいきません。この場合非定常熱伝導関係の式を使わないと出ないのでしょうか？ 初期条件として金属棒とヒーターはそれぞれ室温(Tr)で温度勾配はないものとし、熱伝導率は一定、ヒーター表面から金属棒への熱抵抗は無視する、とします。 もし足りない要素等ございましたら、適当に補足していただけるとありがたいです。

シリンダー内に、面積S[m^2]の軽い円板と質量m[kg]のおもりによって、温度To[K]の気体が閉じ込められ、円板の底面からの高さはh[m]であった。 次に、この気体を加熱したところ、気体は膨張して、底面からの円板の高さがH[m]になった。 大気圧をpo[Pa]、重力加速度の大きさをg[m/s^2]として、この時の気体の温度、およびこの過程で気体が外部にした仕事を求めよ。 解ける方、解き方を教えてください。 よろしくお願いします。