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Cを円周とし、f:C→Rが連続するとする。このとき必ずCのある直径が存在して、その両端でのfの値が一致することを証明せよ。 この問題が中間値の定理の章にある問題なんですが、中間値の定理にどう結びつければよいのか思いつきません。よろしくお願いします。