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多分、小学生でも判る事だと思いますが…　教えてください。 上下2本の線があり、そこに上の線から、下の線へ角度を指定して 線を引いた場合の斜線の距離を知りたいのですが、どのような計算をすれば良いのでしょうか？ 上下の線間50ミリで、45度の斜線の距離の出し方で教えてください。

定積分の計算をするとき 　∫[a to b] (1/1＋ｘ)dx＝[a to b][log|1＋ｘ|]　 のように真数に絶対値をつけますよね？ 　　 ここで[0 to 1][log(1＋ｘ)]　のような表記を見かけ疑問に思ったんですが 　後にＸに値を代入して真数が明らかに正だと分かる場合つまり、 積分区間からして負になりえない場合は[log(1＋ｘ)]　と表記するべきなのでしょうか？　 それとも[log|1＋ｘ|]　と表記する方がいいのでしょうか？ 　 　私としては計算上後者の方がミスを防げる意味で後者の方がより好ましいと思うのですが　自分では判断しかねますので　分かる方教えてください。

父のメンツを保つために、教えて下さい。答えは出たのですが計算式を教えることが出来ません。詳しく教えられるよう教えて下さい。問題は、『半径10cm、面積60パイ（円周率）cm2のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さを求めなさい。』どうか教えて下さい。

大学入試（群馬大）ベクトル・三角関数について 　下記問題について 　座標平面上の２点を 　　Ａ（sinθ，cosθ） 　　Ｂ（（√3）×sinθ－cosθ，sinθ＋（√3）×cosθ） 　とする。 　Ｏを原点とするとき、 　(1)　ベクトルＯＢの大きさ 　(2)　θ＝４５°のとき、∠ＡＯＢの大きさ 　のうち、(1)の以下の内容について、アドバイスいただける 　と助かります。 　（私の思考）　 　○　ベクトルＯＢの大きさを求めるためにまずは、三角関数の種類を 　　　１つにしたい 　↓ 　○　合成公式により、sin型を検討するが位相が異なってしまう 　↓ 　○　次にcos型でするがまた位相が異なってしまう 　↓ 　○（ん～ん、困った・・・） 　　 　解答としては、 　ｘ＝－１×cosθ＋（√3）×sinθ　　＝２cos（１２０°－θ） 　ｙ＝－（－１）sinθ＋（√3）×cosθ＝２sin（１２０°－θ） 　としてから、ベクトルの大きさを求めているのですが、位相 　を（１２０°－θ）とすることに何をもってそうしようとした 　のかよくわかっておりません。 　ヒントとして「行列を利用するとわかる」とは書いてあるのですが、 　なかなかその利用法がわかりません。 　いろいろと考えたのですが、どうもたどり着いておりません。 　以上の内容について、お分かりになる方がいらっしゃいましたら 　お手数をおかけしますが、教えていただけないでしょうか。 　 　よろしくお願いします。 　

お世話になります。 地域限定の質問で恐縮ですが、教えて下さい。 神奈川県の公立高校入試の数学って、満点が取れることを前提としているのでしょうか？ それとも「捨て問」は捨てて、落としてはいけない問題を確実に解く、というような感じなんでしょうか？ 私（一応理系の大学院卒）が解いても、全問は解けませんでした。 家庭教師をやる手前、ちょっと格好が悪いので、アドバイス頂けると嬉しいです。