stkmghckのプロフィール

中年男性です。「なるほど高校数学　数列の物語」と云う読本を読んでいます。ようやく漸化式の ところまで読み進めたのですが、ひょんなところで数列n^2の和の公式に出くわしました。 数列nの和については読本に載っていましたがn^2については記述がありません。 自分で挑戦しましたが、ダメでした。階差数列を求めて何だかんだとやってはみたのですが結局 ダメでした。 どなたか導き方をお解りのかたがおられたら解説戴けないでしょうか。

y''-4y'+4y=e~x の一般解を求めよという問題の解答を教えてください。 (D~2-4D+4)y=e~x y=(D~2-4D+4)~(-1)e~x こんな感じでやるんでしょうか？？ でも重根だから、、、とかいろいろ考えてわからなくなってしまいました。 よろしくお願いします。

t^2*x'(t)=x(t)^2+1 x(1)=1となるx(t)ヲ求めよ この問題の解き方を教えてください。 お願いします。

教えてください！ x/(x-1) のグラフってどう書きますか？ 答えがなく確認できるものがありません。 お願いします。

x^n/√(a^2-x^2)の０からa(正定数)までの広義積分がわかりません.. どういう方針で解いていけばいいんのでしょうか？ 答えはn=奇数のとき(n-1)(n-3)…2/n(n-2)…3 n=偶数のとき{(n-1)(n-3)…1/n(n-2)…2}*π/2です。 回答お願いします！