piro2dog の回答履歴

すみません、拡散方程式で解けない問題がありまして、どなたかご教授ください。 u(y,t)の位置(y)と時間(t)のみに依存する関数があり、 拡散方程式 du/dt=D*(d^2u/dy^2)　 （dは本来は偏微分のパーシャルdです。Dは定数） 境界条件は、 u(±h,t)=Ucosωt　（h,ωは定数） となっています。これだけの条件では解けないのでしょうか？？すみませんができれば解のみではなく方針までお答えいただけると幸いです。よろしくお願いします。

高1の僕ですが複数桁の暗算を出来るようにするには、そろばんを覚えた方がいいでしょうか。？ ちなみにそろばんは全くと言っていいほど分かりません。 そろばん以外に複数桁の暗算をする方法がある本もありますが、最終的にはそろばんの方が速くなる気がします。 しかし、もう高１ですし、県内でも結構厳しい普通科進学校ですので普段の勉強も多いので頑張っても１日３０分～１時間くらいしかできないです。大学受験までいまさら時間もないでしょうか？ 努力や才能にもよりますが、そろばんを覚えた方がいいでしょうか？インド式みたいな計算方法を覚えた方がいいでしょうか？ そろばん経験者やそういう類の本を読んで鍛えた方がいらっしゃりましたら、どうぞアドバイスよろしくお願いしますm(_ _)m

いつもありがとうございますｍ(＿＿)ｍ また、ちょっと質問がありますので どなたか教えてください(>_<。)HelpMe!! 「 ★問題★ 媒介変数tの式、 x ＝ (1+4t+t^2) / (1+t^2)、 y ＝ (3+t^2) / (1+t^2) で表された曲線Ｃを x、yの方程式で表せ ★解答★ x ＝ 1+(4t) / (1+t^2)、 y ＝ 1+(2) / (1+t^2) となり、 これから、 (x-1) / (y-1) ＝ 2t ・・・　(1)となるので、 ｘかｙのどちからに代入し、 答えは (x-1)^2/4 + (y-2)^2 ＝ 1 となる。 」 ここで質問なのですが、 y ＝ 1+(2) / (1+t^2)の式から、 ｙ＝１を代入すると ０ ＝ ２　となって不適ですので、 ｙ≠１。 ということは、答えの式から ｙ≠１(この時、ｘ ≠１） ということを明記しなくても いいのでしょうか？ どなかた、助けてください(>_<。)HelpMe!!

いつもありがたく質問させて頂いております。 http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/course/m-i/pdf/2002imim.pdf の問題4の問2についてなのですが、^Tで転置を表すとすると、r_iから直線へ下ろした垂線の2乗距離d_i^2は d_i^2=|r_i-r_0|^2-({(r_i-r_0)^T}a)^2 なので、 ε^2=(1/n)Σ[i=0→n]d_i^2 を最小にする直線はラグランジュの未定乗数をλとすると、 J=ε^2+λ{(a^T)a-1} と、定式化できる。 ∂J/∂λ=(a^T)a-1=0 |a|^2=1　　　　　　　--------------------(1) ∂J/∂r_0=-2*(1/n)Σ[i=0→n](r_i-r_0)+2*(1/n)Σ[i=0→n]{(r_i-r_0)^T}aa=0 平均をμと置くと、 μ-r_0={(μ-r_0)^T}aa 　　　=(a^T)(μ-r_0)a 　　　=a(a^T)(μ-r_0) (a^T)(μ-r_0)=(a^T)a(a^T)(μ-r_0) 式(1)より、aの絶対値は1なので、 (a^T)(μ-r_0)=(a^T)(μ-r_0)　　　　　　　　--------------------(2) となってしまう。 ∂J/∂a=-2*(1/n)Σ[i=0→n]{(r_i-r_0)^T}a(r_i-r_0)+2λa=0 λa=(1/n)Σ[i=0→n]{(r_i-r_0)^T}a(r_i-r_0) 　 =(1/n)Σ[i=0→n](r_i-r_0){(r_i-r_0)^T}a　　　　　--------------(3) ここまでは出来たので、後は、r(t)=at+r_0は、式(1)、式(2)、式(3)をr_0が平均ベクトルμとなることを示せないかと思ったのですが、どうにもうまくいきません。 いったい、どのようにすればいいのでしょうか？ また、個人的には、最終的に式(2)は、両辺が全く同じというちょっと怪しい形になってしまっているので、その辺で何かおかしなことをやっているのかなとか思うのですがこの計算は問題無いでしょうか？。