migeru の回答履歴

sin(x),cos(x)の有理関数の不定積分を求める方法で、多くの微積のテキストでは、t=tan(x/2)として、置換積分する方法が紹介されています。 ですが、私にはちょっとこの方法は論理的に少し強引に感じられます。 テキストによると、上の置換で、sin(x)=2t/(1+t^2), cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2) dt/dx=(1+t^2)/2と表され、tの有理関数の不定積分に帰着させることが 必ずできると紹介されています。 ですが、t=tan(x/2)とおいてsin(x)などをtで表すということは、tan(x/2)が定義されているような x については可能ですが、例えば、x=πではsin(x)はtでは表されないはずです。 簡単な具体的な例をあげると、sin(x)を不定積分するとします。普通は直接積分するでしょうが、あえてこの方法で置換積分するとして、次の式が（多くのテキストの主張では）成り立ちます。 Integral(sin(x)dx) = Integral((2t/1+t^2) * 2/(1+t^2)dt)……[1] 右辺は、-(1-t^2)/(1+t^2)+C (Cは積分定数)の形で求まり、 (1-t^2)/(1+t^2) = cos(x)……[2] だったので、-cos(x)+C と不定積分が求まったかに見えます。 ところが、良く考えると、[1][2]の式はx=(2n-1)π,(n:整数)ではtが定義されないので、成り立ちません。tの式をあえてtan(2/x)で書いてみるとよくわかると思いますが、ところどころ不連続な関数（sin(x)を切ったもの）を積分し、不連続な関数（-cos(x)を切ったもの）が得られているだけです。しかも不連続ということは、各開区間で積分定数を独立に取れるので、厄介なことになります。 このあたりの議論を厳密にするにはどうすれば良いでしょうか。

今うりだされているピーターパンの吹き替えの声と違う ビデオを持っているんですけど 特にマイケルが今の吹き替えと違うんですが 映像が悪くて新しいビデオがほしいんですがどこに行ったら売ってるんでしょう。 そのビデオは14年前にダビングしたらしいんです。 小さいころそのビデオをよくみていたので声が記憶していて今のビデオだと気持ち悪くなります いつ声優が変わったとかわかりましたら教えてください

以前から名前は聞いたことがあったのですが、最近急に思い出して、気になってます。 「ロードス島戦記」については、ほぼ何も知らない状態です。 最初はゲームだったのですか? （その後、アニメ化されたとか？） いつ頃発売されたのか? どのハードなのか? 今でもプレイすることは可能か? なんで人気が出たのか?（面白いから？） 宜しくお願いします。

来年大学を受験する予定なのですが、数学の勉強法に自信がありません。 九州大学の理系学部を目指しているのですが、2次試験で数学は75％位の得点率を目標にしています。過去問等を見ていますが、まだ微分積分の範囲をほとんどやっていないので、九大の問題のレベル等も判断がつきません。 東大などと違って、標準的な問題が出るとも聞きますが、到底今は九大の問題も私には難しく思えます。経験談などから、どなたか良い勉強法、参考書等のアドバイスをお願いします。ありきたりな事でも参考になるのでお願いします。