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本当にわからないので、質問させていただきます。 「偶数全体の集合Ａと奇数全体の集合Ｂは、一対一対応の関係であることを示せ」 このような問題なのですが、わかる方教えてください。 よろしくお願いします。

In(cos^5)dxを積分して 1/5(sin^5)x-2/3(sin^3)x+sinx+Cとなり 微分して検算しようと思ったのですが t=sinxとして (1-t^2)^2から先が分りません。 どなたか教えていただけませんか？

学校で「複素数とその演算」の勉強をしています。 オイラーの公式を用いて sin(-θ)=-sinθ が成立することを確かめたいのですが。 (ie^(iθ) - ie^(-iθ))/2　まではわかります。 その次に、回答をみると、分子のiが消えて、分母が2iになっているのですが、この意味がまったくわかりません。 アドバイスよろしくお願いいたします！

(x＋1)^(1/x) の微分はどのようにすればいいのでしょうか。 よろしくお願いします。