F0ur1erのプロフィール

f(x)>0のとき、{f(x)}^2がx=x_0で最小となるなら f(x)もx=x_0で最小となることを示してください。 ※10年ぶりくらいに家庭教師をしてるもので、勘が鈍っちゃってます。^_^;)

微積、線形代数、確率統計、微分方程式、複素関数、ベクトル解析などの分野にわたって「定義」「定理」「公式」などが、一冊に見やすいレイアウトでまとめられている本をご存知でしょうか。 各分野の演習書にもそれぞれ章ごとに定理、定義などがまとめられておりますが、これらの分野の全てを一冊にまとめた定理、定義、公式集が欲しいのです。

∫log sinx dxや∫log cosx dxの計算をやっているのですが、置換積分や部分積分をフル活用しているのですが、先が見えません。助けて下さい。

線形写像に関する次元公式　dimV=dim Ker(φ)+dimφ(V) を用いて『有限次元ベクトル空間の線形変換φは、単写であることと、全写であることが同値である』ことを証明せよ。 という問題なのですが、どのような手順を踏んでいったらよいのか分かりません。ヒントで十分ですのでぜひお手伝いしていただけたらと思います。 お願いします。

コーシーの平均値の定理を利用してロルの平均値の定理とアランジェの平均値の定理の解法を教えてください