kannyu の回答履歴

Sを凸実数関数全体の集合とする。 このとき、Sが線形空間となることを示せ。 但し、fが凸関数であるとはｆが以下の性質を満たすときである。 αf(x)+(1-α)f(y)≧f(αx+(1-α)y)　但し、0＜α＜1 この証明をしたいのですがやり方がよく分かりません。 出来るだけ分かりやすく教えていただけないでしょうか。お願いします。

Sを凸実数関数全体の集合とする。 このとき、Sが線形空間となることを示せ。 但し、fが凸関数であるとはｆが以下の性質を満たすときである。 αf(x)+(1-α)f(y)≧f(αx+(1-α)y)　但し、0＜α＜1 この証明をしたいのですがやり方がよく分かりません。 出来るだけ分かりやすく教えていただけないでしょうか。お願いします。

Sを凸実数関数全体の集合とする。 このとき、Sが線形空間となることを示せ。 但し、fが凸関数であるとはｆが以下の性質を満たすときである。 αf(x)+(1-α)f(y)≧f(αx+(1-α)y)　但し、0＜α＜1 この証明をしたいのですがやり方がよく分かりません。 出来るだけ分かりやすく教えていただけないでしょうか。お願いします。

教科書の練習問題の中に以下のような問題が出され １，(-1R)・a=-a=a・(-1R) ２，-(a・b)=(-a)・b=a・(-b) ３，a・(b-c)=a・b-a・c, (a-b)・c=a・c-b・c ４，(-a)・(-b)=ab しかし，模範解答がなくこのようなあたりまえの公式をどのようにして示したらよいのか分かりません。 最初の一問目のとき方だけでも教えていただけたらそれに沿って解けるかもしれませんのでぜひお願いします。 ちなみに教科書とは大学の代数学の教科書です。 お願いします。

同次多項式における定理、 　　同次多項式ｆ(x,y,z)の因子は、また同次多項式である の証明をわかりやすくおしえてもらいたいのですが・・・ 　　よろしくお願いします。