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ベクトル空間Ｖの一次変換f:Ｖ→Ｖがf^2=fを満たしているとする。 IdvをＶの恒等変換とする　Ｉmf={x∈Ｖ|f(x)=x} という問題なんですが。像の定義に沿って証明しようとしたですが、 線形代数も写像になり段々難しくなり全然わからないです。少しでも教えてくださいお願いします。 後皆様方は証明など抽象的な数学の勉強はどうやってしたらいいのでしょうか？先生に聞いても教科書読め、参考書買えぐらいしか言ってくださらないので・・・。　演習の授業等も問題は山ほどあるのですが解説が全くなくてほとんどわからないのです。よろしくお願い致します。

　A//B ⇔　(A+B)*(A-B)=0 を証明しろ。 解けなくて困ってます。。。 誰か教えてください！！

　A//B ⇔　(A+B)*(A-B)=0 を証明しろ。 解けなくて困ってます。。。 誰か教えてください！！

いつもお世話になっています。今回は分数の計算方法で詰まってしまったので、そこのみを質問します。 （１０００／８Ｙ）＋（１０００／１０Ｙ）＝１０ （解答：Ｙ＝２２．５） らしいのですが、一つの解き方を使うと確かにこうなるのですが、他の解き方だと解けませんでした（＞＜；） 僕のやりやすい解き方としては、約分して （１２５／Ｙ）＋（１００／Ｙ）＝１０→（２２５／Ｙ）＝１０ としました。 でも、他にもやり方は色々あると思うのですが、それを挑戦しようとすると２２．５にならないんです。思いつく限りの解き方と解説をお願いできませんか。よろしくお願いいたします。

こんにちは こないだ微分方程式の小テストがあったのですがまったくわからなかった問題があったので教えていただけませんか？ Y'+Y/X=sinX/X