yukaliceのプロフィール

@yukalice yukalice
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  • 登録日2008/08/09
  • 方程式の整数解

    a、b、cが整数で、1≦a≦b≦c かつ abc=a+b+cのとき、ab≦3であることを示せ という問題です。 1≦a≦b≦c より a+b+c≦c+c+c=3c だから、abc=a+b+c≦3c 1≦c なので、両辺をcで割って a+b≦3 というのが解説なのですが、解説の一行目、1≦a≦b≦c より a+b+c≦c+c+c=3cとはどういうことなのでしょうか。また、1≦a≦b≦c の意味するものもあやふやです。a、b、cと順に大きくなっていかなければならないのか。 たとえばaは1以上ですからaが1だった場合、bはa以上、つまり1以上ですからbも1になり、cも1になる可能性、、、といったことはあり得るのでしょうか? ・・・さっぱり分かりません。よろしくお願いいたしますm(_ _)m