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ピタゴラスの定理ですが、正方形の中にある一点を取ります。その点から三つのその正方形の頂点（これら頂点は連続する３つの頂点）までの長さを、それぞれ３０ｍ、５０ｍ、４０ｍとした場合のこの正方形の面積の出し方を 教えてください。

・ｍ＝ｎではないとする。ある等差数列の第ｍ項がｍ２乗、第ｎ項がｎ２乗であるとき、第（ｍ＋ｎ）項を求めよ。 ・数列(an)の初項から第ｎ項までの和SｎがSｎ＝ｎ－２anで表わされるとき、anをnの式で表せ。 息子の数学の問題です。 分かる方お教え下さい。 お願いします。

集合S＝[0,1] T=[0, 1)の個数が同等であることを示せという問題です。 この証明のためにある特定の関数を自分で定義しその関数がS→Tにおいて、全射、全単射であることを示せば良いことまでは分かるのですが、その関数が思い浮かびません。　そこで皆さんの知恵をお貸し願えませんか？　よろしくお願いします。