Ggetoのプロフィール

「曲線y=x^2と直線y=2x+t(-1<t<1)の2つの交点をA,Bとし,点(0,1)をCとする。このとき三角形ABCの面積の2乗をS(t)とする。S(t)を求めよ。」 という問題で、まずは三角形ABCの面積を求めようとして交点を求め、線分の長さを求め、高さを求め……、とかなり面倒な方法で求めました。 そこで解答を見たところ、 「A(α,α^2),B(β,β^2)とすると 　△ABC=1/2|α-β|(1-t)」 と、2行で片付けられていました。 これは何か公式のようなものなのでしょうか？だとしたら、一般的にはどのようなものですか？どなたか教えてください。