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自動車についてなのですが、摩擦力の働き方で考えるとアクセルを踏むとなぜ加速するのか、そしてブレーキを踏むとなぜ減速するのかということを教えてください。

電磁気学の教科書では， div A = lim(V→0) ( 1/V * ∫s A・n dS ) でベクトルの発散を紹介しています． div A = ∇・ A が発散の定義ではないのでしょうか？ ガウスの発散定理 ∫v ∇・ A dV = ∫s A・n dS が証明できるので同じこととは分かるのですが， 定義を混同していてすっきりしないので どちらが定義式なのか教えて下さい．

いわゆるマクスウェルの4つ方程式のうちの1つである、 divB=0の意味について、確認させてください。 この式の意味は、「棒磁石の真ん中で分割しても、N極の磁石とS極の磁石というようにはならず、N極とS極を持つ棒磁石が2つできる。どんなに細かく分割しても、必ずN極とS極はセットで、N極だけとかS極だけの磁石はできない」と私は理解しています。正しいでしょうか?宜しくお願いします。

The brackets denote an average of the longitudinal wave vector kx over directions on the Fermi circle. の和訳を教えてください！！ 特にover以下をどう訳していいのかわかりません。よろしくお願いします。

固有値方程式 　Fφ_n = f_n φ_n に、左から(φ_m)^*を掛けて積分すると、φの正規直交性より 　F_m,n ≡ f_n δ_n,m であり、これは対角型の行列である。 と本に書いてあるのですが、 Ｆがオブザーバブルな物理量であるとしても、Ｆはエルミート行列になるのではないでしょうか？ 上記の部分を読むと、固有値方程式として書ける演算子の行列表現が全て対角行列になる、というような解釈をしてしまうのですが…。 よろしくおねがいします。