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カラオケによく行かれる方にお聞きしたい事があります。 私は友達とたまにカラオケに行くんですが、中にはめっちゃうまい子いますよね？ だから私もうまくなりたいんですが、やはり一人でカラオケに練習しに行くのはおかしいのでしょうか？ 大体は友達4,5人とかカップルが多いと思うので、一人で行くのは店員とか周りの目を気にしてしまいます。 (まだ一人で行った事はありません) 迷っているので、みなさんの意見を聞かせてください。

∫cos^2x/(1+sinx) dx という問題があるのですが模範解答は分子を1-sin^2と変形して 約分をし簡単な形に持っていく形式を取っています。私もこれは理解できます。 答え、x+cosx+C 私は違うやり方でやってみたのですが答えが合わずしかも納得がいかないという 悪循環になってしまいました。 下に私のやった方法を書くので間違いを指摘していただければと思います。 ∫cos^2x/(1+sinx) dx sinx=tとおくと cosxdx=dtだから与式は ∫cosx/(1+sinx) dt =∫t'/(1+t) dt =∫(t+1)'/(1+t) dt =log|t+1|+C =log(sin+1)+C お願いいたします

「点pが数直線上を動くとき、時刻tにおける点pの座標はtの関数であるから、この関数をx=x(t)で表す。時刻t0から時刻t0+Δtまでの間に点pの座標がx0からx0+Δxに変わったとき、時間の増分Δtに対する座標の増分Δxの比Δx/Δt=x(t0+Δt)-x(t0)/Δt を時刻t0から時刻t0+Δtまでの点pの平均速度という。この平均速度は変数tがt0からt0+Δtまで変化するときの関数x(t)の平均変化率に他ならない。この平均変化率のΔt→0のときの極限値 v=lim・Δx/Δt=lim・x(t0+Δt)-x(t0)/Δt 　Δt→0　　　Δt→0 を時刻t0における点pの速度という。この速度vは関数x(t)のｔ＝ｔ0における微分係数に他ならない。時刻tにおける点pの速度もtの関数であるとみなすことができる。その場合は時刻tにおける点pの速度をv(t)で表す。速度v=v(t)の絶対値｜v｜=｜v(t)｜を時刻tにおける速さという。」の「時刻tにおける点pの速度もtの関数であるとみなすことができる。その場合は時刻tにおける点pの速度をv(t)で表す。速度v=v(t)の絶対値｜v｜=｜v(t)｜を時刻tにおける速さという」のところの意味がわかりません・・なぜ絶対値をつけているんでしょうか？教えてください！！　　ながながと書いてしまいました。すみません・・

中学2年の息子は現在私立中学に通っています。私立といっても特に難関の学校ではありません。小学校の頃から集中力がなく一生懸命勉強はしてませんでしたが、中学に入って運動部に入ってからさらにひどく定期テストがあっても勉強をしません。したがってどんどん成績が下がり、本人も勉強が分からないから余計に勉強をしたくないのだろうと思います。 学校の先生の話によると、出来ないわけではない。理解もしている。しかしもう少し頑張ればいいものを頑張ろうという気がない、。嫌だから、面倒だからとやらない。たぶん本人もあせっていると思うのですが、そのことにもイライラしていて、ちょっとでも勉強のことを言おうものなら、「うるせー、うざい、黙れ」という具合で反抗だけです。余りの集中力がないのでADHDなのではと不安にもなります。性格は、おおらかに見えるのですが、気が小さく、何か自分で処理できない事が起こると逃げてしまうのです。 一人っ子で小さいときからやんちゃでついつい私が手をかけすぎたことはわかっていますが、勉強に関しては重大な問題です。小さい頃から、目立ってしまい要領の悪かった息子は何かにつけて先生から目の敵にされていたというのを気づいてやれず、そういう意味では小学校を本人一人で苦しい思い出過ごしたと本人からも聞きました。（他のお母様からも後から聞きました） 本人にやる気と集中力をつけるにはどんな風に接していけばよいのでしょうか？なんだかまとまらない文章でごめんなさい。どうかよいアドバイスがあったら御願い致します。

マッチアップゾーンについて教えて下さい。 また、できたら攻略法も教えて下さい。