組み合わせの確率について

質問

クラスメートが33人います。
４人のグループを７つ、５人のグループを１つ作ります。
仲良しのAさん、Bさん、Cさん、Dさんの４人が一緒のグループになる確率は何％でしょうか？計算式も合わせて教えてください。

回答No.2

Higurashi777 · ベストアンサー

33人から特定の4人を選ぶのは33C4ですよね。
33C4＝(33x32x31x30)/(4x3x2x1)
=(33x4x31x5)
で、場合の数は33x32x31x30。
確率Pは
P=(33x4x31x5)/(33x32x31x30）
＝1/24

4人が一緒であればどのグループでもかまわないですし、仮に5人のグループに入ったとしてもあと1人は誰でもいい訳ですから、「4人の他に余人を交えない」という条件がつかなければこれで正解かと。
「4人の他に余人を交えない」という条件があるのであれば、「この4人が5人のグループに入る（A/B/C/D+誰か)」という場合の数を引けばいいだけですね。
（間違ってたらごめんなさい（苦笑））

以上、ご参考まで。

お礼

お礼を書いていませんでした。すみません。貴重なご意見大変ありがとうございました。参考にさせていただきます。

回答No.1

kissabu

４人グループをア～キ、５人グループをクと仮称して
アのグループにAさんがいる確率が　4/33
特定の４人がアにいる確率　（4/33）＾4
キまでは同率で　（4/33）＾4×7
クは（5/33）＾4
答えは２つの和になるから　((4/33^4×7）+（5/33）^4))×100％

引っかかったかなー；
この問題見た時「仲良しなら100％同じグループじゃん」と突っ込みたくて計算してみましたｗ
間違えていると恥ずかしいから答え先に書いておいてー

お礼

お礼を書いていませんでした。すみません。貴重なご意見大変ありがとうございました。参考にさせていただきます。

補足

ご回答ありがとうございます。つまり、何％なんでしょうか？