流量と圧力

質問

流量15L/minの窒素を口径10mmの鋼管から噴射する時の出口での圧力を求めたいと考えています
損失などは無視した場合、どの様な計算をすれば求められますでしょうか。

下記のサイトの計算式では－（マイナス）値となり、この意味はどの様な意味なのでしょうか。
https://www.meijiair.co.jp/technology/gun/nozzle.html

回答No.5

mienaikuuki

基本的に流体は圧力の高いところから低いところに向かって流れます。
ΔPと書かずに差圧の形で表しただけのことです。
当然気体の流れは絶対圧力で計算するので差圧でないところは大気圧の上乗せが必要です。
だから普通の圧力計の上流側が１下流側が2大気圧が０です。
大気に向かって放出するならP2が０，大気圧を0.1とすればP1として6Pa相当の値が出ると思います。
この差圧での流れはほとんど感じないぐらいと思います。

回答No.4

mienaikuuki

添付のアドレスの式は薄刃オリフィスを通過する流量の閉塞域の式が基になっている様です。その式は大気圧0.1MPaのところに噴射するとして絶対圧で0.19MPa以上の圧力が立っていないと成立しません。
空気圧機器等の技術資料に載っている式だと流量が少ないとき
15=240*((10^2)*3.14/4)*√((P1-P2)*(P2+P0))
0.00000633MPa=6Pa
この程度になるのでほとんど感じられない程度と思います。
詳細は空気圧機器メーカーの資料などで確認して見てください。
ちなみに出てくる式は空気の計算式ですが窒素もほとんど変わりません。またこの式はラフな近似式なのでこの様な微圧になる範囲では当てにならないと思います。

補足

ご回答有難うございます。
下記の計算式で、P0～P2はどの様に考えればよいのでしょうか。
纏めて”P”としてしまっても良いのでしょうか。。

15=240*((10^2)*3.14/4)*√((P1-P2)*(P2+P0))

回答No.3

ohkawa3

回答(2)再出
お問い合わせの解き方は、出口で断面積が窄まるノズルの式を適用するのではなく、ダクトの出口のように扱った方がいいと思います。
次のURLの技術資料のP.8の図2に、各種流路形状に対応する損失係数Cの値が載っています。
https://www.mitsuyaj.co.jp/dcms_media/other/mitsuyafan-technote.pdf
この資料によれば、管路から大空間への出口の損失係数：C＝1
内径φ10 mm、流量15 L/minから、流速：V＝3.18 m/s、
窒素の単位体積当たりの質量：ρ＝1.16 kg/m^3 ＠20℃
出口の圧力損失：Hf＝C×ρ×V^2／2の式を使って計算すると、
Hf＝5.9 Pa 程度の値のようです。
この値は、大空間よりも出口付近の管路内部の方が圧力が高いことを表しています。
この値について、どなたか検算していただけると有り難く存じます。

回答No.2

ohkawa3

ご提示のサイトは、ノズルから高速で気体が噴出する際の流量を計算する場合に適用します。具体的には、内径φ100のような太いパイプで窒素ガスを導き、出口だけを口径φ10に絞っているような場合に適用できるのです。
ご質問では「損失を無視した場合」と条件を指定していますが、口径φ10の配管の抵抗を無視しすると、現実的な流量の値は得られないと思います。
前の回答者さんがご指摘ですが、ベルヌーイの定理が示すように、流速の変化に伴い圧力変化が起こります。窒素ガスの出口付近の具体的な構造に基づいて、「圧力」を知りたい点がどこなのか、ガスの流れとともに図示してみましょう。

回答No.1

lumiheart

＞下記のサイトの計算式では－（マイナス）値となり、
普通にベルヌーイの定理
https://www.jsme-fed.org/experiment/2013_8/003.html