パルス波の実効値

質問

RC直列回路にて、直流電圧を印加しCの充電→満充電後にOFFし放電→休止時間を設けて再度充電、これを繰り返した場合のRにおける消費電力の算出方法について教えていただきたいです。
調べたところ、時定数をもつ放電波形を矩形波に変換して算出する方法があるようです。
元の放電波形が時定数τをもち、満充電におよそ5τかかるとして、それを矩形波に変換したときのそのパルス幅が1/2τになるようですが、変換後の周期Tは休止時間をToffとしたとき、T=5τ+Toffでしょうか、もしくはT=1/2τ+Toffでしょうか。
これによってDuty比が異なり、消費電力も変わってくると思います。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

ohkawa3 · ベストアンサー

ご質問の方法とは異なりますが、RCのつくる時定数よりも十分に遅い充放電時間であれば、次のようにごく簡単に答えが求められます。

充電電圧をV(V)、コンデンサの容量をC（F）とすれば、充電するときに抵抗器で消費するエネルギーは、1/2×CV^2（J)。
また、0Vまで放電するときに抵抗器で消費するエネルギーも、1/2×CV^2（J)。
充放電1サイクルの時間をT(s)とすれば、抵抗器で消費する平均電力P（W)は、CV^2／Tということですね。

実際に抵抗器を選択する際には、平均電力だけでなく、ピーク電力にも配慮しないと早期に断線したりする可能性がありますのでご注意ください。

お礼

ご回答ありがとうございます。
たしかに、(W)=(J)/(s)ですから、充電、放電が完全にされる条件であれば求められますね、ありがとうございます。
また、ピーク電力に配慮するというご指摘ありがとうございます。
こちらについて、また調べてみます。