GDPと減価償却

質問

GDPと減価償却　について、
もし投資を、１年以内に価値を消費するものとして考え、減価償却するものとは考えなれば（すなわち、単に消費と考えるなら）、（そうすると減価償却も発生しませんから）、
GDP-減価償却＝NDP　でしょうから、
GDP＝NDP　ということになりますでしょうか？

また、投資から減価償却を引いたものが、その年に蓄積された社会における（固定）資産等になるかと思うのですが、
投資と減価償却が同じ額の場合、（形成された社会資本の分だけ、同時に、減価償却で価値が滅している状況になっているとするなら）
NDPにおいて、投資は全くカウントされなくなります。（通常は、投資による形成社会資本-減価償却＝A、Aの分だけ、トータルの消費分からプラスになっているのでしょうから）

すなわち生産において、投資は価値がなく（マイナスを防いでいるという価値はある）、消費だけが評価されているという状況になります。
ただ投資は、生産性の向上には役に立っているはずだ、というだけのものとなります。

さらにいえば、投資分をしっかりかつ客観的に評価しているGDPのほうが、
純粋な生産分だといいながら、減価償却の額もなかなかきちんと割り出せず、投資というものの意義をあまり反映してない数値であるNDPよりも、指標として、より意義深いと考えられるでしょうか。

このような考えで大きくは間違っていませんでしょうか。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

No1の回答は数式だけでイメージがわかないのかもしれないので、つぎのようなσ＝１の経済を考えてみてください。簡単化のため、この経済では固定資本というのは住宅ぐらいしかなく、住宅が生み出すサービス（住宅に住んで生活するというサービス）のみを消費して生活している経済。しかし、住宅は耐用年数は1年（１期間）しかなく、生活していくためには毎年住宅を建設していかないといけない、としましょう。このとき、K(t)=ｔ期の住宅量（額）で、t-1期に建設されたもの。しかし、翌年のt+1期にもホームレスとならないためには、今住んでいる住宅がは住めなくならないうちに、住宅建設をはじめるので、投資I(t)=K(t+1)となる、つまり、いま（t期に）建設中の住宅はI(t)ですが、来期（t+1期）には住宅K(t+1)となるので、I(t)=K(t+1)が成立する。この経済は政府部門も外国部門もないとすれば、GDP＝C(t)+I(t)となるが、C(t)はt期の住宅K(t)が生み出す住宅サービスであり、I(t)は現在進行中の住宅建設K(t+1)ということになる。NDPは住宅サービスと純投資K(t+1)-K(t)との合計。純投資は現在建設中の住宅K(t+1)が今住んでいる住宅K(t)より拡張されるなら、プラスだし、縮小するならマイナスだ。K(t+1)=K(t)のときのみゼロとなり、NDPはC(t)だけからなる。このように、資本が1年で全額減耗するという場合でもGDPとNDPは等しくならないし、特殊の場合を除けばNDPが消費だけからなる、ということはない！

お礼

なるほどです。前回の数式の意味が分かりました。
住宅投資と、そこに住んで享受する住宅サービスを、それぞれIとCとしてカウントすることについて、以前から若干の疑問がありました。考えてみると、ほかにも投資によって生まれた社会資本等から発生するサービスの同様の例としては、高速道路の料金などもありますね。
投資で生じた社会資本が生み出すサービスを、住宅や高速道路のように、Cとして計上する場合と、一般の企業での設備投資のように、（設備によって生じた便益を別に、自己へのサービス提供として計上せず）生産性の向上が、単に付加価値の増加として出てくるものもあるわけですね。
この２つの場合でどうちがうのか、また検討してみたいと思います

回答No.4

statecollege

>どういう疑問ですか？→二重に処理されているような。他では二重ではないものもあるので、統一性がないような気がしていたわけです。

たしかに、住宅は、エアコンとか、冷蔵庫とか、乗用車等の「耐久消費財」とは違います。住宅は購入すると、「投資」に分類されるのに、エアコン、冷蔵庫、乗用車の購入は「消費」に分類される。エアコン等の「耐久消費財」は何年にもわたってサービスを生み出すのにそれらのサービス自体はGDPの項目とはなりません。「耐久消費財」は購入された時点で「消費」されるとされる。エアコンとか冷蔵庫がレンタル会社が購入し、家計にレンタルされると、レンタル料は「消費」であり、GDP項目の一部だし、レンタル会社が購入したエアコンや冷蔵庫は「投資」だ。もちろん、タクーシー会社が購入した乗用車は「投資」だし、タクシーサービスはGDPの一部。タクシー料金は「消費」支出。住宅はその意味で「耐久消費財」とは異なる。家計が購入しても住宅は「投資」だし、それが生み出すサービスは「帰属家賃」という形で、GDPの一部となるからだ。住宅と、エアコン、乗用車等の「耐久消費財」との違いは統計上の問題で、理論的な問題ではないでしょう。

お礼

ありがとうございます。おっしゃるとおりです。しかし本来、住宅もサービスとしての消費においてこそ、効用が増加したと考え、消費イコール効用と考えるとすると、企業の設備投資は、その設備を使うことによるメリットはなぜカウントしないのかという疑問があります。設備を購入した会社からレンタルで消費するという場合もあるわけで。コピー機のリースは、投資分（旧キヤノン販売が、キヤノンから買った文）でありかつ、ユーザーであるオフィスの消費でもあります。ユーザーいっかつ買い取りのばいいと、実質おなじサービスなのに、集計上差異がでてしまいます。

回答No.3

statecollege

>住宅投資と、そこに住んで享受する住宅サービスを、それぞれIとCとしてカウントすることについて、以前から若干の疑問がありました。

どういう疑問ですか？

>この２つの場合でどうちがうのか、また検討してみたいと思います

たとえば、農機具（たとえば、耕運機）を用いて農作物を収穫し、「消費する」経済を考えても一緒ですよ。農機具を作る部門と農作物を収穫する２つの部門を考える。前の「住宅」と同じように、農機具は1年（１期間）で完全にも摩耗すると仮定する。したがって、この経済は現在農機具を使って農作物を収穫し、それを消費すると同時に、来期も食糧を確保するためには来期に向けて農機具部門では農機具を制作していく（つまり農機具への投資をする）必要がある。このとき
GDP=C(t)+I(t)=C(t)+K(t+1)
NDP=C(t)+(I(t)-K(t))＝C(t)+(K(t+1)-K(t))
となる。C(t)は消費される農作物、K(t)は現在使われている農機具、I(t)=K(t+1)は来期に向けて制作中の農機具です。NDP=C(t)となるのはK(t+1)＝K(t)のときだけ、つまり来期も同じ量の農機具が制作されるときだけです。農機具が制作され続けるかぎり、GDPは決してNDPとは等しくなることはありません。

補足

>住宅投資と、そこに住んで享受する住宅サービスを、それぞれIとCとしてカウントすることについて、以前から若干の疑問がありました。

どういう疑問ですか？→二重に処理されているような。他では二重ではないものもあるので、統一性がないような気がしていたわけです。

後半部分はまた読んでお返事します

回答No.1

statecollege

標準的なマクロのモデルは、マクロの生産関数
Y(t)=F(K(t),L(t))
が用いられます。ここで、Y(t)=ｔ期のGDP,　K(t)=t期期首の資本ストック、L(t)=t期の労働量。t期のGDPはt期の資本とt期の労働から決定されるとされる。（ｔ＋１）期の資本ストックはt期の投資（粗投資）と資本減耗（償却）の関係から
K(t+1) =K(t)+ I(t) - σK(t)
と展開していく。ここで、I(t)はt期の粗投資で、I(t)-σK(t)は純投資。上の式を変形すると、
I(t) = K(t+1) - K(t)＋σK(t)
I(t)-σK(t)=K(t+1) - K(t)

σは資本の減耗率で、標準的モデルでは毎期資本の一定率で減耗していくと仮定される。ここで、0 ≦σ≦１で、2つの極限（極端？）のケースがある。１つは、σ＝０で、資本はいったん作られると決して減耗しない。もう一つは、生産に使われたあとで、資本は完全に減耗する、つまり、σ＝１のケースである。あなたが質問で言っていることはこの後者のケースに近い。後者のケースについて考えてみましょう。σ＝１とおくと、粗投資と純投資はそれぞれ
I(t) = K(t+1)
I(t)- K(t) =K(t+1) - K(t)
となるだけで、消え去るわけではない。したがって、GDPとNDPはそれぞれ

GDP=Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)=C(t)+K(t+1)+G(t)
NDP=Y(t)-K(t)= C(t)+(I(t)-K(t))+G(t)=C(t)+(K(t+1)-K(t))+ G(t)
となる（外国部門は無視した）。資本は1期で完全に減耗する（償却する）と仮定しても、GDPとNDPが一致するわけでもなく、投資I(t)がGDPの定義式から消えてしまうわけでないことに注意されたい！

お礼

すみません、ゆっくり検討する時間がなかったので、お返事遅れました。ぱっとみて、テキストにあった加速度原理のようなことを言われているのかなと思い、あとで検討しようと思いました。
数式は一応わかりましたが、確かにどういう意義があるのかわからないので、次に頂いたものをみてみます