抜き取り検査について

質問

工場で部品を製作しています。
１ロット1000個製作した部品から、５個を抜き取って測定した結果、
99.78 99.70 99.63 99.85 99.72
だったとします。
規格値は100±0.5mmです。
このロットにＮＧ品が何％含まれるかを推測したいのですが、品質管理又は統計学の手法を使い、どうやって計算すればよいでしょうか。

なお、工程能力を求める方法があるのはわかりますが、抜き取り数が３０個必要になるため、諸事情により抜き取り数を５個で済ます必要があります。
よろしくお願い致します。

回答No.5

supinyothachan

推定不良率ならCpkを算出しこれから正規分布表で算出する。
如何でしょうか。
実不良率はJIG,Gauge 等を作り1000個全数検査、
測定箇所が1000か所ならできる範囲ですね。

回答No.4

ohkawa3

母集団（1000個）の平均値が、サンプルの平均値と等しいならば、回答(3)に記載されたの答え（0.22％）でいいと思いますが、サンプル数が少ないので母集団の平均値の推定に誤差が生じる可能性があります。
母集団の平均値は、95%の信頼区間で考えたとき、次式の範囲でばらつく可能性があります。
　　　　　±1.96×σ÷sqrt（n）
　　ここで、σ：標準偏差
　　　　　　n：サンプル数
　　　　　　1.96：信頼区間95%に対応する係数
具体値で表すと、99.66～99.81程度の範囲でばらつく可能性があるということになります。
99.66になった場合、不良率は2.5%まで拡大する可能性があると推定されます。

母集団の平均値の推定については、次のQ&Aをご参照ください。
https://mori.nc-net.or.jp/qa9548561.html

参考URL：

https://mori.nc-net.or.jp/qa9548561.html

回答No.3

yamada82

あ、ごめん。No.1です。
両側の不良率の式になってました。
下限側のみで
1-NORMSDIST(Cpk*3)
の式になると思います。
0.22%かな。

回答No.2

hahaha8635

平均99.736
σ=0.02772
3σ=0.08316
6σ=0.16632

0.0000001973%以下

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

抜き取りの時系列・狙い値がわからないが　おｋ

99.63　を抜くと　平均値が上がるので
狙い値が0.8　なら　もう少し　n数が欲しい

工程にもよる(削り工程だとして考えてる)

回答No.1

yamada82

どう頑張っても推測になるのですから、Cpkから不良率を逆算すればよいのではないでしょうか。
エクセルだと約4600ppmくらいになりそうです。
(1-NORMSDIST(Cpk*3))*2*1000000
最初に正規分布と安定した工程であることを確認できているなら、
普段の抜き取り数5個での推測も根拠が強くなりますし。