共通鍵暗号の質問です

質問

平文Ｍを共通鍵ｋ１で暗号化し、さらにそれを共通鍵ｋ２で暗号化して暗号文Ｃを生成することを数式で、Ｅｋ２（Ｅｋ１（Ｍ））＝Ｃ と表現します。

（質問１）上記平文Ｍ及び暗号文Ｃと同じものについて、Ｅｋ４（Ｅｋ３（Ｍ））＝Ｃ が成立する別の鍵ｋ３，ｋ４が存在するような共通鍵暗号をご存知でしょうか？
（質問２）存在する場合、鍵ｋ２を別の鍵ｋ４に変更した場合に、既知の鍵ｋ１、ｋ２、ｋ４から未知の鍵ｋ３を算出できるでしょうか? このようなことが可能な共通鍵暗号方式のアルゴリズムを探しています。
暗号に詳しい方、ご教授の程よろしくお願い致します。

回答No.1

neKo_quatre

具体的な暗号化のアルゴリズムが指定されないなら例えば、
平文Ｍは「ｈｏｇｅ」

> 平文Ｍを共通鍵ｋ１で暗号化し、

暗号化の方法を超単純なシーザー暗号、アルファベットを３つずらす共通鍵３をｋ１として、
ｈ　ｉｊ→ｋ
ｏ　ｐｑ→ｒ
ｇ　ｈｉ→ｊ
ｅ　ｆｇ→ｈ

> さらにそれを共通鍵ｋ２で暗号化して暗号文Ｃを生成

アルファベットを４つずらす共通鍵４をｋ２として、
ｋ　ｌｍｎ→ｏ
ｒ　ｓｔｕ→ｖ
ｊ　ｋｌｍ→ｎ
ｈ　ｉｊｋ→ｌ

Ｃは「ｏｖｎｌ」

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> （質問１）上記平文Ｍ及び暗号文Ｃと同じものについて、Ｅｋ４（Ｅｋ３（Ｍ））＝Ｃ が成立する別の鍵ｋ３，ｋ４が存在するような共通鍵暗号

ｈ　ｉ→ｊ　ｋｌｍｎ→ｏ
ｏ　ｐ→ｑ　ｒｓｔｕ→ｖ
ｇ　ｈ→ｉ　ｊｋｌｍ→ｎ
ｅ　ｆ→ｇ　ｈｉｊｋ→ｌ

２文字ずらす共通鍵２をｋ３
５文字ずらす共通鍵５をｋ４
とすれば、成立するので、そういうのがある／ないだと、あるって事になります。

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> （質問２）存在する場合、
> 未知の鍵ｋ３を算出できるでしょうか? このようなことが可能な共通鍵暗号方式のアルゴリズムを探しています。

上のシーザー暗号だったら簡単に算出できるのでは。

> このようなことが可能な共通鍵暗号方式のアルゴリズムを探しています。

シーザー暗号は暗号の強度としては最低限ですから、秘密を守るための暗号としてはあんまり役に立たないと思いますが。

補足

ありがとうございます。
ＤＥＳとかＡＥＳ程度の実用的な暗号アルゴリズムで可能になるものはないでしょうか？
パスワードはセキュリティ保持のため定期的に変更します。それと同様に、上記鍵ｋ１及びｋ２を定期的に変更してセキュリティ保持したいのですが、そのためには、上記のような条件が成立する暗号アルゴリズムである必要があります。