複素数平面と座標

質問

複素数平面とXY座標の関係を教えてください

また、複素数平面ではP(a+bi)でカンマがつかない状態ですが、これはxy座標のx軸だけを表して、P(x)とカンマがつかない状態で表すのと同じ考え方ですか？

回答No.2

f272 · ベストアンサー

#1です。
P(x)と表しているのは，軸が１つしかないので実数xだけで点が定まるからです。複素数平面で点をP(a+bi)と表すのは複素数a+biで点が定まるからです。
そういう意味で共通点はありますが，P(x)では点は直線の範囲にしかありません。P(a+bi)では点は平面の範囲にあるのです。それでも同じ種類のグラフというのであれば好きにしてください。

お礼

回答ありがとうございますm(._.)m理解できました。
ウィキペディアより、
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
「一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。」
とありましたので、複素数平面は1次元(0階のテンソル)であり、2次元のXY座標に見立てているのだとわかりました。

回答No.3

noname#242965

P(a+bi)=P(z)

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

f272

複素数平面の実軸をX軸，虚軸をY軸と同一視すれば，複素数平面とXY平面はどちらも同じものです。
「P(x)とカンマがつかない状態で表す」ということの意味が分かりませんので，後半は割愛します。

お礼

回答ありがとうございますm(._.)m

補足

わかりづらくてすみませんm(._.)m
後半の方はy軸がなくx軸だけで表すようなグラフのことです。(例えば、xの共通範囲を求めるときのグラフや物理の単振動の時に使うグラフのことです。)このようなグラフは点をP(x,y)ではなくP(x)と表します。なので複素数平面と同じカンマがつかない表し方なので、xy座標ではなくx軸だけのグラフが同じ種類のグラフだと思ったのですが、あっているでしょうか？(複素数平面の様態はxy座標だということはわかりました。ここでいう質問はグラフの種類でいう次元(テンソル)的？な話です。)