数学の質問です。

質問

解答で
0＜a≦π/3,0＜x＜πの時
-π/3＜a/2-x/3＜π/6, -π/6＜2x/3-9/2＜2π/3
となるようですが、範囲がこうなる意味が分かりません。
教えてください。

回答No.1

info33 · ベストアンサー

>0＜a≦π/3 ... (1), 0＜x＜π ... (2)
>-π/3＜a/2-x/3＜π/6 ... (3), -π/6＜2x/3-9/2＜2π/3 ... (4)

(4)は間違っていませんか?
------------------------------------------
(1)より
0＜a/2≦π/6 ... (5)
(2)より
-π＜-x＜0 → -π/3＜-x/3＜0 ...(6)
(5)+(6)より
-π/3＜a/2-x/3＜π/6 ..(3)
が得られる。

(2)より
0＜2x/3＜π/3 ...(7)
-9/2<2x/3-9/2<π/3-9/2 ...(8)

(8)から(4)は言えない。
-π/6＜2x/3-9/2＜2π/3 ...(4)

お礼

確認しましたが、あってました。ありがとうございます