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クーリングタワーから吐出される水量を知りたい
- 工場配管内のゲージは0.2MPaであり、工場内配管の内径は27.6mmです。
- ベルヌーイの式を用いても正確な水量が求まりません。
- クーリングタワーの水量（L/min）を知りたいです。
- 機械設計
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＞ しかしまだわからないのです。。トリチェリの定理からもわかるように流速を求める ＞ と、V=20（ｍ/ｓ）＝2000（cm/s）になると思います。 流速ｖ≒20m/secで、配管の断面積はπ/4×(内径φ27.6mm)^2≒598mm^2なので、 20000mm/sec×598mm^2＝11960000mm^3/sec＝11.96Ｌ/sec＝717Ｌ/minで約720Ｌ/minです。 ＞ 因みに0.2MPaとは吐出口の圧力なので、圧力損失は無視してもよいとおもうのですが。 ？？？です。0.2MPaとは吐出口圧力ですが、配管を循環してタンクに戻った時の流量で その経路の圧力損失はありますし、多分ポンプの圧力なのでポンプから配管につなぐ箇所 では形状係数は利いてきます(これも圧力損失です) 配管を循環しタンクに戻る直前の圧力は0.2MPaよりずっと低いと思います。 一度、ゲージを付けて測ってみると良いんじゃないんでしょうか？ 消防用小型ポンプは放水圧が高い方で0.1MPaで50Ａ程度の配管ですが、筒先は絞りがあり、 絞って放水しますが、結構の流量が出ます。 http://www.shibaura-bousai.ne.jp/pdf/SF-ZX_k.pdf ↑ 水冷式消防ポンプの取扱説明書(流量のグラフ等を確認下さい)
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トリチェリの定理である v＝√2gＨの式で、Ｈ≒20mの時に底面に0.2MPaの圧力が加わる から、v＝√2gＨ＝√2×9.8[m/sec^2]×20[m]＝√392[m^2/sec^2]≒20[m/sec]です。 トリチェリーの定理のURL類リストを以下に記しますから、数点確認下さい。 また、クーリングタワー(冷却塔)のURLの以下に記します。 その中の“冷却塔のしくみ”の絵がありますが、貴殿記述の工場配管内ゲージ0.2MPaは、 ポンプの出口付近か冷凍機と記述の付近と推測します。 そして、そこで配管を切断すると約20[m/sec]の流速で水が噴き出ますが、温度上昇した 水がタンクに帰る時の流速は、それまでの配管抵抗で遅くなっていますし、圧力も低下して います。(以上の内容を前回記述しましたが、判り難かったでしょうか？) それと、最初の投稿のURLを今一度確認下さい。(特に、3つ目を)
＞ v＾2＝(P/ρg)ｘ2ｇとなると、ｇは打ち消されて、ｖ＾2＝2ｘ（P/ρ） よって ＞ ｖ＝√2ｘ（P/ρ）となるように思いますがどこを勘違いしていますでしょうか？ 小生の若い時と同じで、単位での確認をしている事に感心します。 さて、最近のＳＩ単位系のベルヌーイの定理を詳細に確認していなかったので以下の 不条理に気が付きませんでした。 速度水頭(v^2/2ｇ)＝位置水頭(Z)で、トリチェリの定理 v＝√2gＨ。(ZもHも位置水頭) 位置水頭(Z)＝圧力水頭(P/ρg)なので、トリチェリの定理の変形はv＝√2g(P/ρg)。 ｇを消去すると、貴殿の内容になりますね。 さて、言い訳みたいになりますが、小生が習った時は圧力水頭(P/γ)です。 γは比重量で、(流体の重量/流体の体積)で単位は[kg/m^3]でした。 何故、比重量γが密度ρ×gと変化したかは？？です。 多分、昔はkgが単位で下が、ＳＩ系単位になりkgfとなりｆが付いたのでｇで割る必要 があったと考えます。 小生は未だに、比重量γでの計算をしていますし、それで単位系の不条理に気が付き ませんでした。 纏まりのない内容で、御免なさい。
＞ちょっとつまづいているのですが、v＝√2g×(P/ρg)＝v＝√2×(P/ρ)となると思います。 ＞Pの単位はN/m^2,密度はｇ/cm^3となると、いくら次元をそろえようとしても、速度単位 ＞のsecが入ってこないので、速度が求まらないのですが、…？？？ 勘違いをしています。 重力加速度であるＧは、1.0 G ＝ 9.80665m/sec^2です。 (P/ρg)の中にｇがあり、単位は[m/sec^2]で、sec^2の√はsecになります。 v＝√2g×(P/ρg)＝v＝√2×(P/ρ)となると思いますの記述根拠が？？です。
お礼
速度水頭(v^2/2ｇ)＝圧力水頭(P/ρg)の式は理解できます。 ここから、変形させていくとv＾2＝(P/ρg)ｘ2ｇとなると、ｇは打ち消されて、ｖ＾2＝2ｘ（P/ρ） よってｖ＝√2ｘ（P/ρ）となるように思いますがどこを勘違いしていますでしょうか？何度もすみません。ご教授していただけると助かります
回答(１)さんに補足させていただきます。クーリングタワーから工場内配管 の系統の配管図(コーナーや曲り部は要注意)を描きます。チェックするポイ ントの基準高さ、配管径を記入しておきます。クーリングタワーからは大気 圧放出ですから、ΔP＝0.2MPaの差圧が流量に影響します。管路の摩擦損失が なければ 流速はＶ＝√2g×(ΔP/ρg)で与えられますが，管路の全摩擦損失 を推算して有効な差圧を算出する必要があります。 下記サイトに配管圧損の計算シートがありますので、計算してみてください。
ベルヌーイ定理でも求まりますよ。 速度水頭(v^2/2ｇ)＝圧力水頭(P/ρg)で式を構成させ、v＝√2g×(P/ρg)とし、 流速を求め、(配管断面積×流速）＝流量(水量)が求まります。 水量の単位が（L/min）なので、多分(m^3/sec)から変換しないと駄目ですが。 v : 流線にそった流速、g : 重力加速度、p : 圧力、ρ : 密度 (圧力損失等を事前に考慮した圧力で計算下さい) ですが、トリチェリの定理で求めてもよいです。v＝√2gＨの式です。 これは、ベルヌーイ定理の位置水頭(Z)＝圧力水頭(P/ρg)で、前述のv＝√2g×(P/ρg) 式の圧力水頭(P/ρg)を位置水頭(Z)に置き換えただけです。(ZもHも液体の高さなので) 水は、位置水頭が10mなら圧力水頭が1kgf/cm^2になるから、1mでは0.1kgf/cm^2、 10cmでは0.01kgf/cm^2、1cmでは0.001kgf/cm^2となります。 0.2MPa≒2kgf/cm^2なので約20mがHとなり、v[m/sec]＝√2g×20m計算で流速が求まります。 後の配管損失等は、URLにて確認下さい。
お礼
わかりやすい説明ありがとうございます。 ちょっとつまづいているのですが、v＝√2g×(P/ρg)＝v＝√2×(P/ρ) となるとおもいます。Pの単位はN/ｍ＾2,密度はｇ/cm＾3となると、 いくら次元をそろえようとしても、速度単位のsecが入ってこないので、 速度が求まらないのですが、私は何を勘違いしているのでしょうか？
お礼
ご返事ありがとうございます。すっきりしました！ しかしまだわからないのです。。トリチェリの定理からもわかるように流速を求めると、V=20（ｍ/ｓ）＝2000（cm/s）になると思います。 あと、配管が25Aなので、経路面積Aは約6cm＾2となると思います。 よって流量Qは Q=AV＝2000ｘ6＝12000（cm＾3/ｓ）＝12（L/ｓ）＝720（L／min）となります。 1分間に720Lなんてことはありえないだろう！？と思うのですが、 何回やっても、この値しか出ないように思うのです。 もしかして、これで正解なんでしょうか？ ちなみに0.2MPaとは吐出口の圧力なので、圧力損失は無視してもよいとおもうのですが。