力率について

質問

機械にポンプの電流メーターがついているのですが、80Aを差しています。
その機械のポンプの駆動に必要な有効電力は√3ｘ200ｘ80となると思いますが、工場内の力率が0.85だとすると、皮相電力は√3ｘ200ｘ80ｘ1.15となると認識しています。
すなわちポンプの駆動には、メーターには80Aとなっていますが、実際には80ｘ1.15＝92Aの供給電流が必要となり、12Aがコイルなどで無効電力として消費されていると考えています。

よって、「その機械の消費電力を考えた場合、メーターが80Aを差していたとしても、常に力率を考慮して電力計算をしなければならない」と思っているわけです。
そうではなくて、「メーターが80Aならば、その機械の消費電力は√3ｘ200ｘ80の計算で良い」と考えても良いのでしょうか？

ご教授頂けると幸いです

回答No.3

noname#230359

回答(2)さん ご指摘有り難うございました。
ご指摘通り
誤:ver----->正:var
です。
うっかり[ver]と書いて、そのまま見落として回答しました。

回答No.2

noname#230359

＃１さんの親切丁寧な回答、とても素晴らしいと思います。

一点だけおしいところがあります。

無効電力の単位は［var］が正しいようです。

由来が示されたサイトを貼っておきます。

余計なお世話で失礼致しました。

参考URL：

http://akashidenki.blog.shinobi.jp/

回答No.1

noname#230359

1)有効電力について
有効電力P[W]は次の式により計算することができます。
P[W]＝√(3)×E×I×cosθ
P[W]＝√(3)×200V×80A×(力率％／100％)

ただし、この時の力率はポンプを駆動しているモータの力率を測定
する必要があります。
モータの測定したモータの力率が0.85(注)であれば、次の通り計算
できます。
P[W]＝√(3)×200V×80A×0.85＝23,556W
P[kW]≒23.6kW

(注)より正確に計算するためには、モータの力率を測定して下さい。

なお、工場の設備には今回測定したポンプ以外にも種々の機械装置や
照明器具などが接続されていると思います。
[工場内の力率0.85と言う数値]は、これら工場全体の消費電力を合計
した分の力率を測定した結果だと判断します。

2)皮相電力について
皮相電力S[VA]は次の通り計算できます。
S[VA]＝√(3)×E×I
S[VA]＝√(3)×200V×80A＝ 27712.8[VA]
S[kVA]≒ 27.8[kVA]

3)無効電力について[単位はver(バール)となります。]
無効電力Q[VA]は次の通り計算できます。
Q[ver]＝√(3)×E×I×sinθ
Q[ver]＝√(3)×200V×80A×sinθ

なお、sinθは次式より求めます。
sin^2θ＋cos^2θ＝1
sin^2θ＝1－cos^2θ
sinθ＝√(1－cos^2θ)

モータの力率がcosθ＝0.85とした場合
sinθ＝√(1－0.85^2)
sinθ≒0.527

Q[ver]＝√(3)×200V×80A×0.527
Q[ver]＝ 14604.7
Q[kver]≒ 14.6[kver]

4)各電流の考え方
負荷に電圧Eを加えますと電流Iが流れます。
電流Iは電圧Eに比べ位相がθ分遅れて流れていると仮定しますと

この時の電圧Eと
同相の電流成分 I×cosθ--------(a)
90度遅れた成分 I×sinθ--------(b)
に分けることができます。

(a)同相の電流成分 I×cosθを〔有効電流〕と言います。
80A×cosθ＝80A×0.85≒ 68A
有効電流は 68A となります。

同様に
(b)90度遅れた電流成分 I×sinθを〔無効電流〕と言います。
80A×sinθ＝80A×0.527≒ 42.2A
無効電流は 42.2A となります。

結果的に測定したモータの運転電流:80[A]は次のように表すことが
できます。
√(68[A]^2＋42.2[A]^2)≒ 80[A]

お礼

電流のゲージの指している80Aは皮相電流ということでよろしいのでしょうか？

となると、力率0.85だとすると、有効電流が68A，無効電流が42.2Aということはよくわかりました。

ベクトル表記なので理論的にはよくわかるのですが、68Aと42.2Aを単純に加えた電流値が80Aより、大幅に大きくなるのがなんだか不思議ですね。