工程能力±3σについての根拠

2009/09/09 22:58

このQ&Aのポイント

工程能力指数を見る場合には、平均±3σ外には0.3％の確率で出現することがあります。
この値には統計的な根拠があり、過去のデータから算出されたものです。
つまり、工程能力指数は工程の安定性や品質管理の観点から重要な指標であり、信頼性の高い評価方法と言えます。

noname#230358

その他（品質管理）
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noname#230359

2009/09/13 13:26 回答No.8

0.3%の数値には統計学上の根拠はありますが、その数値を使うかどうかは別次元の問題です。数学は前提がなければ成り立ちません。その前提を満たすかどうかが大事です。

noname#230359

2009/09/13 09:06 回答No.7

σは標準偏差であり、そこから求めた確率です。　以上ということで… さて、ここで勘違いして欲しくないのは、よく工程能力があるから大丈夫という発言をされる方がいらっしゃいますが、±3σ，±4σ・・・とありますが結果論としては、どこで管理するかですよね全数検査するなら工程管理なんて必要ないですし、1/10,000であれば当然ですが、±3σではNGです。当然中央値から離れた数値であれば、工程能力があってもNG品は出ますし・・・工程能力指数神話は適度・・・ばらつきのないラインを作るのが生産技術の腕のみせどころですよね

noname#230359

2009/09/10 13:47 回答No.6

工程能力データを標準偏差化し、その±3σが99.73％なので、 100％－99.73％＝0.27％≒0.3％が、±3σ外数値です。以上の内容は、以下のURLで確認下さい。

参考URL：: http://www.nsspirit-cashf.com/yougo/yougo_hyoujun_hensa.html http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hyojun

noname#230359

2009/09/10 12:10 回答No.5

根拠は有ります。回答３の方が記載したように関数の面積を表示してます。工程能力指数とは３σ（片側)で１です。４σで１．３３です。理想の工程能力指数は1.33以上です。宜しく。

noname#230359

2009/09/10 11:19 回答No.4

なんだか不思議な話ですが世の中はそれで回ってます品質管理の世界と一般の常識ではちょっとかけ離れています 3σの３はどこから来たの？といえば、わからないですが、結構曖昧な数字です目標にはなりますが、次の目標は4.5σですここにも意味があってないのです一般常識では、全部検査するということが常識ですが品質管理では違うのですコスト　＆　品質　＆　危険度　など、加味して決められるものなのですうまく説明できないorz　スランプだ

noname#230359

2009/09/10 10:31 回答No.3

確率・統計の中で正規分布と言う関数があって（そこまでは御存知かと）、±3σの外の確率（面積）が0.3％（3/1000)です。しかし、いまどきの量産考えると、１０００個に３個のNGが出るのは、割合としては高すぎます。　6σとなると、NG発生率は3/1000000(100万個に３個）ですが、検査規格にするにはNGの可能性がはじめから低すぎて、不良と考えられるのものを、事前に見つけ出す可能性が低くなってしまいます。（少し横にそれましたが）生産量の低い時代は３σで見ても良かったのかも知れませんが、一日1000個は楽に作れる時代から言うと、工程能力が±３σあるからOKと言うのは、ダメだと思います。　1日1000個近く作っている工程で、毎日３個以上の不良が出て入れば、生産技術者には何とかしろと言われるのはあたりまえでしょう。確率・統計の本では、あまりに数字・式中心で書かれる本が多く、現実の品質の世界で、集めたデータをどう分析・検証するかが、分かりやすく書かれた本が少ないですが、いろいろ探すと正規分布をどのように利用すればよいかが分かる本もありました。本屋いくなり、図書館なりで、たくさんの本をあたれば、良いものにめぐりあえるとおもいます。　がんばって勉強してください。