バーナーで物体を加熱した場合の温度の過渡応答につ…

質問

バーナーで物体を加熱した場合の温度の過渡応答について

hamahamaと申します。基礎的なことですが、ご質問させてください。

　現在、パイプの端部にバーナーを加熱して、ある時間、ある部分の温度を過渡応答解析しております。
　この、状況を再現するために、パイプ端部にバーナーに相当する熱流速を加え(ステップ入力)、雰囲気温度を20℃で一定にしております。
　結果(式的に当然なのですが)、ある部分の温度は時間的に一次応答となりました。
　一方、実評価を行ったのですが、どう見ても温度の変化は２次応答のような結果となっております。考えうるに、バーナーでの加熱とパイプとの間に、一次遅れを発生させることができる要素があると考えられますが、その理屈が、わかりません(ざっと、文献をあさってみたのですが)。
　ご説明いただければ、幸いです。

回答No.1

noname#230359

解析されたモデルに対して質問させて頂きます。

熱入力は記載されたとおりのステップ状の熱流束を与えたことが判りますが，
放熱側の条件はどのように設定されたでしょうか？
パイプの他端を一定温度のヒートシンクに接続したようなモデルを想定しているか，他端は解放されていて，パイプの表面全体から雰囲気に対して放熱するようなモデルでしょうか？パイプの表面からの放熱を考えるとき，表面温度と周囲温度との温度差と放熱量を線形（温度差と放熱量が比例関係）とおいた式をお使いでしょうか。あるいは，非線形で解析されているでしょうか？

重ねてお尋ねしますが，２次遅れとみなされた理由は，時間－温度応答のどのような特徴を捉えていらっしゃるのでしょうか。また，２次応答とみなせる部分，１次応答とみなせる部分は，熱源からどのような距離関係でしょうか？

最初から非線形の話を持ち出してしまって，不必要な方向への回答だったかもしれません。
パイプを熱抵抗と熱容量から構成される梯子状の等価回路と考えれば，熱源から離れた点では２次的な遅れの応答することが直感的に理解できるように思います。

お礼

ありがとうございました。
内容を大体理解できたと思います。

補足

あまりにも大雑把な質問だったようで、反省しております。
また、回答が送れたことを申し訳なく思っております。

前提として、
１．本解析においては、非線形解析を考えておりません。
２．パイプの他端をヒートシンクに接続しているようなモデルを想定しているのではありません。ただ、パイプの他端は閉塞しております。
３．パイプ表面からの放熱に関して、表面温度と周囲温度との温度差と放熱量を線形とおいた式を使用しております。(ＳＷ(ＡＮＳＹＳ-ＷＯＲＫＢＥＮＣＨ)の説明書を読んだ限りではそう思われます)
４．２次遅れとみなした理由は、単純に制御工学等の文献で出てくる、ステップ入力に対しての2次遅れの応答に近いことです。実測データは、ステップ入力(今回の場合は熱流速)後、１次遅れの応答よりもゆっくり上昇する特徴です。また、今回試しに、ステップ入力⇒ステップ入力×1次遅れ要素に入力を変更すると、よく実測データの特徴を捉えた結果となったことも理由です。

　申し訳ありません。勉強不足のようで、「２次応答とみなせる部分，１次応答とみなせる部分は，熱源からどのような距離関係でしょうか？」の質問の内容がわかりません。わざわざ回答いただいているのに、本当に申し訳ありません。

　いただいている内容の、「パイプを熱抵抗と熱容量から構成される梯子状の等価回路と考えれば，熱源から離れた点では２次的な遅れの応答することが直感的に理解できるように思います。」についてですが、もう少し詳細に回答いただけませんでしょうか？今回、悩んでいるのが実測結果が2次的な応答を返しているのに、解析結果が1次的な応答を返していることについてです。系の内容を理解できれば、解析上のどこが問題か(条件の設定等)が、理解できると考えますので。
　申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。