H な 話し

質問

変換　F(x,y)= (19 x + y, 7 x + y) により
H: a*x+b*y+c=0 が　不変　F(H)=H となる　H を　全て　求めよ

回答No.1

kiyos06

0.1)F(x,y) =(19x +y,7x +y)
0.2)H:(ax +by +c) =0

1.1)F(H) =a(19x +y) +b(7x +y) +c =0
=(19a +7b)x +(a +b)y +c =0
1.2)y =-a/b x -c/b

2.1)y =-(19a +7b)/(a +b) x -c/(a +b)

3.1)-a/b =-(19a +7b)/(a +b)
3.2)-c/b =-c/(a +b)

4.0)c =0の時
4.1)a^2 +ab =19ab +7b^2
4.2)a^2 -18ab -7b^2 =0

5.2)b =a +b —> a=0
5.1) (3.1)不成立

6)H =ax +by
6.1)a^2 -18ab -7b^2 =0