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本当に至急お願いいたします 物理
画像の問題の(9)で、 x=Acosωt+Bsinωt がいきなりでてきた理由がわかりません。 そのあとの微分は分かるのですが… あとAが1になり、Bが0になるのは何故ですか？お願いいたします。
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noname#231195
回答No.1
>x=Acosωt+Bsinωt がいきなりでてきた理由 それはd²x/dt²=-ω²xという微分方程式の一般解としてよく知られているからです。 公式みたいなもんです。 d²x/dt²=-ω²xに当てはめて計算してみれば、x=Acosωt+Bsinωtがその微分方程式の解であることはすぐにわかります。 >あとAが1になり、Bが0になるのは何故ですか？ t=0.0のときのxとdx/dtの値を入れて計算してみればいいです。 t=0.0のときx=1.0 1=Acosω・0 + Bsinω・0 t=0.0のときdx/dt=0.0 0.0=-Aωsinω・0 + Bωcosω・0 この2つの式を同時に満たすAとBはA=1、B=0しかないですね。
補足
公式なんですね！あと、ω=√k/mも公式なんですか？