元利均等返済と、元金均等返済について

質問

元利均等返済と、元金均等返済について質問です。
(1)元利均等返済の、借入可能金額は、「借入可能金額=１回の返済額×((1＋利率)^返済回数ー1)」という数式が成り立つそうなのですが、なぜ、このような数式になるのかこの数式に至るまでの計算過程を交えて教えてください。
(2)元金均等返済の、借入可能金額は、「借入可能金額=初回返済額×返済期間/1＋利率×返済期間」
(3)元金均等返済の場合の、返済回数の数式が、いくら調べたり、考えても分かりませんでした。数式と、数式に至るまでの計算過程を教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

kitiroemon · ベストアンサー

計算過程については、下記ブログに詳しく掲載されています。参考にしてください。
・元利均等返済方式
http://blog.graviness.com/?eid=715663
・元金均等返済方式
http://blog.graviness.com/?eid=718354

元金均等返済方式についての返済回数は、特に計算式がなくても困りません、というか必要ありません。毎回の元金返済額を決めれば、自動的に決まってしまうからです。つまり、
　借入金額÷元金返済額＝返済回数
ということです。
利息を含めた毎回の返済額は、少しずつ減少していきます。

お礼

kitiroemonさん、回答ありがとうございます。回答を参考に勉強させて頂きます。