数列での、図形的意味が、あると、思うのですが？

質問

X１=1 の時、 Xｎ+１=２分の１Xｎ + ２ の時、数列 Xｎの極限値を求めよ。の問題を、グラフで、解くと

Xｎ+１=f(Xｎ)が、極限値を持つ時、Ｙ=X と、Ｙ=２分の１X + ２ の交点( 4 4 ) が、極限値に、なることは、理解できましたが。
X１=1 X２=２ の時、
３Xｎ+２ － ４Xｎ+１ + Xｎ = 0 の計算での答えはでるのですが、グラフ的意味合いが、全く、出てきません。三項隣接の場合は、図形的意味合いは、ないのでしょうか？
宜しくお願いします。

回答No.3

shintaro-2

#1です

式は理解できました。

数列の極限について、収束する時は漸近線が存在するということだけが事実です。

それに対して
例示された
Ｘ［n+1]=(1/2)X[n]+2と、Y=Xの交点が極限値と言われても困るのです。
何故、Y=Xが出てくるのか不明ですし、別に、X=4の直線とか
Y=-X-4の交点でも良いのでは？

とすると、ymmt1234 さんが持ち出した図形的意味というのは、こじつけもしくは願望なのではないでしょうか？

それとも、漸化式の線と、Y=Xで囲まれた範囲が、数列の合計だとでも仰るのですか？

お礼

何度も、すみません
ありがとうございました。

回答No.2

shintaro-2

#1です

画像を添付していただきありがとうございます。

残念ながら
そんな斜めから撮った画像では見づらいですし、
そもそも字が小さすぎて読めません。

補足

何度も、申し訳けございません。Ｘ(1)=1 、 (1)は添字です。の時、Ｘ(n+1)=1/2Ｘ(n) + 2 、(n+1) と、(n) 、は添字です。1/2 ,は係数。で、数列、Ｘ(n)の極限値を、求めよ。ですが。y=x と、 y= 1/2x+2、1/2 は、xの係数、の二つの直線の交点(4 、4)が、極限値に、なることは図形的意味合いとして、理解できましたが。しかし、Ｘ(1)=1 、 Ｘ(2)=2の時、(1) 、 (2)、は添字。
3X(n+2) -4Ｘ(n+1)+ Ｘ(n)=0 、(n+2) 、 (n+1) 、 (n) 、は、添字。で、数列Ｘ(n),の極限値を求めよですが。
計算では、でるのですが、図形的意味合いが、全く出てきません。宜しくお願いします。

回答No.1

shintaro-2

どこが添え字で、係数がどこまでかかるのか、等が不明なので

例えば添え字を[]でくくり、係数も係数が掛かっている部分を（）｛｝でくくる等明確にするか、
画像で式を貼り付けてください。

補足

写真に、問題を書いて、貼り付けました。あなたに、写真を、送ろうと、しましたが、方法が、わかりません。宜しくお願いします。