n段の階段の上り方
この前家庭教師で小６の算数を教えていた時の問題で、
「階段を登るのに、１段、２段、３段の３種類の登り方が
できます。今６段の階段を登るのに何通りの方法がありますか。」
これは簡単です。上手に数え上げれば２４通りとできました。
で、「n段の階段を登るなら何通りか？」って考えてみましたところ思ったより難しい。
一応できた所まで書いてみます。
n段の階段をP(n)通りで登るとすると
P(n)=P(n-1)+P(n-2)+P(n-3) ただしnが４以上の時
P(1)=1 P(2)=2 P(3)=4
ここまで漸化式はできました。
ここからが「？」なんです。
分かる方教えてください。
途中までもあっているか、勝手に考えた問題なので
解けるかどうかも分かりません。
