PHPで美容室の予約システム

質問

PHP・MySQLで美容室の予約システムを作成しています。
予約システムは朝から夜までを30分刻みで予約できるものです。
カット・パーマなどのメニューによって施術時間は異なります。
1人の担当スタッフが1人のお客様を担当する形式です。
指名して予約することもできますが指名なしでの予約もできるように作成しています。

そこでホットペッパービューティーのような予約の空き状況がわかるカレンダーを作成しているのですが、PHPで担当スタッフが空いているかうまく判断できません。
指名なしの予約のパターンがつかめず、悩んでいます。
わかりにくいかもしれませんが動作の例としては以下のようなものです。
どのようにすればよいかアドバイスをお願い致します。

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例えば担当スタッフが3人いる場合で実際は予約時間は朝から夜までです。
○は予約可能、×は予約済み

■予約例1
【担当スタッフごとの予約状況】
担当　13:30　14:00　14:30　15:00　15:30　16:00
　A　　 ×　　 　○　　 ○　　 　○　　 ○　　 　×
　B　　 ○　　 　○　　 ○　　　 ×　　 ×　　 　×
　C　　 ×　　 　○　　 ○　　　 ×　　 ×　　 　×

【すでに登録済みの指名なし予約】
　　　13:30　14:00　14:30　15:00　15:30　16:00
(1)　　　　　　　　　　×　　 　×
(2)　　　×　　 ×
(3)　　　　　　 ×　　　 ×

・この場合新規で14:00から1時間の指名なし予約は
　担当スタッフが空いていないため予約できません。
　指名しての予約ももちろんできません。
　(担当Aが(1)、担当Bが(2)、担当Cが(3)のお客様を施術するため)

■予約例2
【担当スタッフごとの予約状況】
担当　13:30　14:00　14:30　15:00　15:30　16:00
　A　　 ×　　 　○　　 ○　　 　○　　 ○　　 　×
　B　　 ○　　 　○　　 ○　　　 ○　　 ×　　 　×
　C　　 ×　　 　○　　 ○　　　 ×　　 ×　　 　×

【すでに登録済みの指名なし予約】
　　　13:30　14:00　14:30　15:00　15:30　16:00
(1)　　　　　　　　　　×　　 　×
(2)　　　×　　 ×
(3)　　　　　　 ×　　　 ×

・この場合新規で14:00から1時間の指名なし予約は
　(1)(2)のお客様は担当Bが施術すればよいので
　担当AまたはCが空いていることになるため予約可能です。
　担当AまたはCを指名して予約することも可能です。
　(担当AまたはCのどちらかが(3)のお客様を施術します)